Nếu 2sin theta + 3cos theta = 2 chứng minh rằng 3sin theta - 2 cos theta = ± 3?

Câu trả lời:

Vui lòng xem bên dưới.

Giải trình:

Được # rarr2sinx + 3cosx = 2 #

# rarr2sinx = 2-3cosx #

#rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 #

# rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x #

#rarrcattery (4) -4cos ^ 2x = hủy (4) -6cosx + 9cos ^ 2x #

# rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 #

#rarrcosx (13cosx-6) = 0 #

# rarrcosx = 0,6 / 13 #

# rarrx = 90 ° #

Hiện nay, # 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3 #

Được# 2 giây theta + 3cos theta = 2 #

Hiện nay

# (3 giây theta - 2 cos theta) ^ 2 #

# = (9 giây ^ 2theta-2 * 3sintheta * 2costheta + 4cos ^ 2theta #

# = 9-9cos ^ 2theta-2 * 3costheta * 2sintheta + 4-4sin ^ 2theta #

# = 13 - ((3costheta) ^ 2 + 2 * 3costheta * 2sintheta + (2sintheta) ^ 2 #

# = 13- (2sintheta + 3costheta) ^ 2 #

#=13-2^2=9#

Vì thế

# (3 giây theta - 2 cos theta) ^ 2 = 9 #

# => 3 giây theta - 2 cos theta = pmsqrt9 #

#=±3#

Biên độ, chu kỳ và độ dịch pha của y = -3cos (2pi (x) -pi) là gì?

Biên độ là 3. Chu kỳ là 1 Độ dịch pha là 1/2 Chúng ta phải bắt đầu với các định nghĩa. Biên độ là độ lệch tối đa từ một điểm trung tính. Đối với hàm y = cos (x), nó bằng 1 vì nó thay đổi các giá trị từ tối thiểu -1 thành tối đa +1. Do đó, biên độ của hàm số y = A * cos (x) biên độ là | A | vì một yếu tố A thay đổi tương ứng độ lệch này. Đối với hàm số y = 3cos (2pix pi) biên độ bằng 3. Nó lệch 3 so với giá trị trung tính của nó là 0 từ tối thiểu -3 đến tối đa +3. Chu kỳ của

Chứng minh: 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x)?

To 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x)

Sin (arc cos (2)) + 3cos (arctan (-1)) bằng gì?

Không có gì. arccos là một hàm chỉ được xác định trên [-1,1] vì vậy arccos (2) không tồn tại. Mặt khác, arctan được định nghĩa trên RR nên arctan (-1) tồn tại. Đây là một hàm lẻ nên arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Vậy 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2.