Trong số 8 nam và 10 nữ, một ủy ban gồm 6 nam và 5 nữ sẽ được thành lập. Có bao nhiêu ủy ban như vậy có thể được thành lập khi một người đàn ông cụ thể A từ chối làm thành viên của ủy ban mà vợ của ông chủ của anh ta ở đó?

Câu trả lời:

#1884#

Giải trình:

nói chung bạn có thể có #8# chọn #6# cho đàn ông và

#10# đã chọn #5# cho phụ nữ Đừng hỏi tôi tại sao bạn có nhiều phụ nữ hơn và ủy ban của bạn yêu cầu ít đại diện hơn nhưng đó là một câu chuyện khác.

Được rồi, điều hấp dẫn là 1 trong số những chàng trai này từ chối làm việc với một trong những cô gái này. Vì vậy, người đặc biệt này không thể được sử dụng với tất cả mọi người nên chúng tôi trừ #1# từ #8# và thêm các kết hợp của anh ấy vào tổng số #7# chọn #1# cách cuối Vì vậy, hãy bắt đầu với những người khác

#(7!)/((7-6)!6!) = 7# bây giờ chúng có thể được ghép với #(10!)/((10-5)!5!) = 252# cách cho phụ nữ hay

#7*252 = 1764#

bây giờ cho chàng trai cuối cùng đã từ chối làm việc với một cô gái. anh ấy chỉ có thể làm việc với #9# chọn #5# phụ nữ cũng vậy

#(9!)/((9-5)!5!) = 126#

#1764+126 = 1884#