Tên miền và phạm vi của c (x) = 1 / (x ^ 2 -1) là gì?

Câu trả lời:

Tên miền là #x trong (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #. Phạm vi là #y trong (-oo, -1 uu (0, + oo) #

Giải trình:

Mẫu số là #!=0#

# x ^ 2-1! = 0 #

# (x + 1) (x-1)! = 0 #

#x! = - 1 # và #x! = 1 #

Tên miền là #x trong (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

Để cho # y = 1 / (x ^ 2-1) #

Vì thế, # yx ^ 2-y = 1 #

# yx ^ 2- (y + 1) = 0 #

Đây là một phương trình bậc hai trong # x #

Các giải pháp thực sự là khi phân biệt đối xử là

#Delta> = 0 #

# 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 #

# 4y (y + 1)> = 0 #

Các giải pháp cho phương trình này thu được với một biểu đồ dấu hiệu.

#y trong (-oo, -1 uu (0, + oo) #

Phạm vi là #y trong (-oo, -1 uu (0, + oo) #

đồ thị {1 / (x ^ 2-1) -7.02, 7.024, -3,51, 3,51}