Sản phẩm chéo của [2, -1, 1] và [3, -6,4] là gì?

Câu trả lời:

Vectơ là #=〈2,-5,-9〉#

Giải trình:

Tích chéo của 2 vectơ được tính với định thức

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Ở đâu # veca = 〈d, e, f〉 # và # vecb = 〈g, h, tôi # là 2 vectơ

Ở đây chúng tôi có # veca = 〈2, -1,1 # và # vecb = 〈3, -6,4〉 #

Vì thế, # | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | #

# = veci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + veck | (2, -1), (3, -6) | #

# = veci ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)) - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + veck ((2) * (- 6) - (- 1) * (3)) #

# = 〈2, -5, -9 = vecc #

Xác minh bằng cách làm 2 sản phẩm chấm

#〈2,-5,-9〉.〈2,-1,1〉=(2)*(2)+(-5)*(-1)+(-9)*(1)=0#

#〈2,-5,-9〉.〈3,-6,4〉=(2)*(3)+(-5)*(-6)+(-9)*(4)=0#

Vì thế, # vecc # vuông góc với # veca # và # vecb #