Câu hỏi # d3dcb

Câu trả lời:

Nó lấy bóng # 1.41s # để trở về tay người ném nó.

Giải trình:

Đối với vấn đề này, chúng tôi sẽ xem xét rằng không có ma sát liên quan

Chúng ta hãy xem xét chiều cao mà quả bóng được phóng ra là # z = 0m #

Lực duy nhất tác dụng lên quả bóng là trọng lượng riêng của nó:

# W = m * g harr F = m * a #

do đó, nếu chúng ta xem xét # z # tăng khi bóng lên cao hơn, gia tốc của bóng sẽ là

# -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

Biết rằng #a = (dv) / dt # sau đó

#v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst #

Giá trị không đổi được tìm thấy với # t = 0 #. Nói cách khác, # cst # là tốc độ của quả bóng khi bắt đầu vấn đề. Vì thế, #cst = 6,9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9,81t + 6,9 #

Bây giờ, biết rằng #v = (dz) / dt # sau đó

#z (t) = intv * dt = int (-9,81t + 6,9) dt #

# = -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t + cst #

Thời gian này, # cst # là chiều cao của quả bóng khi bắt đầu vấn đề, được giả định là 0m.

#rarr z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t #

Bây giờ, chúng tôi muốn tìm thời gian để quả bóng tăng lên chiều cao tối đa, dừng lại, sau đó rơi trở lại chiều cao bắt đầu của nó. Chúng tôi làm điều đó bằng cách giải quyết các phương trình sau:

# -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t = (-9,81 / 2t + 6,9) t = 0 #

Một câu trả lời rõ ràng là # t = 0 # nhưng thật vô nghĩa khi xác định rằng bóng bắt đầu từ điểm bắt đầu của nó.

Câu trả lời khác là:

# -9,81 / 2t + 6,9 = 0 #

#rarr 9,81 / 2t = 6,9 #

#rarr t = (6,9 * 2) / 9,81 = 13,8 / 9,81 ~ ~ 1,41s #