Điều gì có nghĩa là yếu tố quyết định của một ma trận?

Giả sử rằng chúng ta có một ma trận vuông, thì định thức của ma trận là định thức có cùng các phần tử.

Ví dụ: nếu chúng ta có một # 2xx2 # ma trận:

# bb (A) = ((a, b), (c, d)) #

Các yếu tố quyết định liên quan được đưa ra bởi

# D = | bb (A) | = | (a, b), (c, d) | = quảng cáo-bc #

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

Để mở rộng lời giải thích của Steve, yếu tố quyết định của ma trận cho bạn biết liệu ma trận có khả nghịch hay không. Nếu hệ số xác định bằng 0, ma trận không thể đảo ngược.

Ví dụ: để #A = ((1,3), (- 2,1)) #. Sau đó #det (A) = 1 (1) -3 (-2) = 7 # để chúng tôi biết rằng # A ^ -1 # tồn tại

Nếu chúng ta để #B = ((1,2), (- 2, -4)) #, #det (B) = 1 (-4) -2 (-2) = 0 # để chúng tôi biết rằng # B ^ -1 # không tồn tại

Ngoài ra, yếu tố quyết định có liên quan đến việc tính toán nghịch đảo của ma trận. Đưa ra một ma trận #A = ((a, b), (c, d)) #, # A ^ -1 = 1 / det (A) ((d, -b), (- c, a)) #. Từ điều này, bạn có thể thấy tại sao # A ^ -1 # không tồn tại khi #det (A) = 0 #.

Câu trả lời:

Ngoài ra hệ số tỷ lệ diện tích / khối lượng …

Giải trình:

Yếu tố quyết định cũng được sử dụng như một yếu tố tỷ lệ diện tích / thể tích, Nếu chúng ta có một # 2xx2 # ma trận, # M #

Sau đó, nếu một hình dạng cụ thể của khu vực # A # trải qua quá trình biến đổi được xác định bởi ma trận # M # sau đó diện tích của hình dạng mới sẽ là #det (M) A # hoặc là # | M | A #

Cũng thế

#det (M) = 0 <=> "M được định nghĩa là 'số ít', không nghịch đảo" #