Giá trị trung bình của hàm f (x) = (x - 1) ^ 2 trên khoảng từ x = 1 đến x = 5 là bao nhiêu?

Giá trị trung bình của hàm f (x) = (x - 1) ^ 2 trên khoảng từ x = 1 đến x = 5 là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Giá trị trung bình là #16/3#

Giải trình:

Giá trị trung bình của hàm # f # trên một khoảng # a, b #

# 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #

Vì vậy, giá trị chúng tôi tìm kiếm là

# 1 / (5-1) int_1 ^ 5 (x-1) ^ 2 dx = 1/4 (x-1) ^ 3/3 _1 ^ 5 #

# = 1/12(4)^3-(0)^3#

# = 16/3#