Câu hỏi giá. Hãy giúp tôi!?

Câu trả lời:

2 giờ và 4 giờ, tương ứng.

Giải trình:

Hãy để hai ống nhanh hơn # x # giờ để tự đổ đầy bể. Người khác sẽ lấy # x + 2 # giờ

Trong một giờ, hai đường ống sẽ lấp đầy, # 1 / x # và # 1 / {x + 2} # phân số của xe tăng, tương ứng, trên chính họ.

Nếu cả hai đường ống được mở trên, phần của bể sẽ lấp đầy trong một giờ là # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Do đó, thời gian sẽ đổ đầy bể là # {x (x + 2)} / {2x + 2} #.

Được

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Như vậy

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 ngụ ý 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 ngụ ý 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

vậy đó

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Kể từ khi # x # phải tích cực, nó phải là 2.

Câu trả lời:

Đọc dưới đây. Tôi đã sử dụng vòi thay vì đường ống.

Giải trình:

Vì vậy, chúng tôi biết như sau:

Vòi A và B làm việc cùng nhau mất 80 phút để đổ đầy bể.

Vòi A mất hai giờ lâu hơn B để đổ đầy bể.

Để cho # t # đại diện cho lượng vòi thời gian B cần để đổ đầy bể.

Vì vòi A mất hai giờ để đổ đầy bể, phải mất # t + 2 # giờ

Ghi nhớ công thức # Q = rt #

(Số lượng bằng tỷ lệ lần thời gian)

Số lượng là một bể cho tất cả các trường hợp

Đối với vòi A:

# 1 = r (t + 2) # chia cả hai bên # t + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Tỷ lệ vòi A là do đó # 1 / (t + 2) #.

Tương tự, chúng ta có thể tìm thấy tỷ lệ cho vòi B.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Bây giờ khi các ống A và B hoạt động cùng nhau:

# 1 = r1 1/3 #(#80#tối thiểu#=1 1/3#

giờ)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Bây giờ, chúng tôi sử dụng logic ở đây:

Khi các ống A và B làm việc cùng nhau, tốc độ của chúng được cộng lại với nhau.

Ví dụ, nếu một công nhân có thể xây dựng một bức tượng mỗi tuần và một công nhân khác có thể xây dựng hai bức tượng mỗi tuần, thì họ sẽ xây dựng 3 bức tượng mỗi tuần nếu họ làm việc cùng nhau.

Vì thế, Tỷ lệ vòi A cộng với tỷ lệ vòi B bằng tổng tốc độ của chúng.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Chúng tôi cố gắng tìm GCF giữa # t # và # t + 2 #

Nó chỉ đơn giản là t (t + 2)

Chúng tôi hiện có:

# 1 / hủy (t + 2) * (tcelon (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / hủyt * (hủy (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

Chúng tôi hiện có:

# t / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (t + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # nhân chéo

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # hệ số

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4 / 3 = t = 2 #

Trong tình huống bình thường của chúng tôi, thời gian là tích cực.

Vì vậy, phải mất vòi B 2 giờ, vòi A 4 giờ để đổ đầy bể.