Tổng của hai số là 37. Tích của chúng là 312. Các số đó là gì?

Câu trả lời:

#x = 13, y = 24 và x = 24, y = 13 #

Giải trình:

Hãy để các số được đại diện bởi #x và y #

Tổng của hai số là #37#

#x + y = 37 #

Sản phẩm của họ là #312#

#x xx y = 312 #

#xy = 312 #

Giải quyết đồng thời;

#x + y = 37 - - - eqn1 #

#xy = 312 - - - eqn2 #

Từ # eqn2 #

#xy = 312 #

Chế tạo # x # công thức môn học;

# (xy) / y = 312 / y #

# (xcancely) / cancely = 312 / y #

#x = 312 / y - - - eqn3 #

Thay thế # eqn3 # vào # eqn1 #

#x + y = 37 #

# (312 / y) + y = 37 #

Nhân qua # y #

#y (312 / y) + y (y) = y (37) #

#cancely (312 / cancely) + y ^ 2 = 37y #

# 312 + y ^ 2 = 37y #

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

Giải phương trình bậc hai..

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

Sử dụng phương pháp Factorization

Các yếu tố là, # -13 và -24 #

# - 37y = -13y - 24y #

# 312 = -13 xx - 24 #

Vì thế;

# y ^ 2 - 13y - 24y + 312 = 0 #

Bằng cách nhóm;

# (y ^ 2 - 13y) (- 24y + 312) = 0 #

Hệ số hóa;

#y (y - 13) -24 (y - 13) = 0 #

# (y - 13) (y - 24) = 0 #

#y - 13 = 0 hoặc y - 24 = 0 #

#y = 13 hoặc y = 24 #

Thay thế các giá trị của # y # vào # eqn3 #

#x = 312 / y #

Khi nào, #y = 13 #

#x = 312/13 #

#x = 24 #

Tương tự khi, #y = 24 #

#x = 312/24 #

#x = 13 #

Vì thế;

#x = 13, y = 24 và x = 24, y = 13 #

Câu trả lời:

Hai số là: 13 và 24

Giải trình:

Để cho #x và y, (x <y) # là hai số, sao cho

tổng =# x + y = 37 => y = 37-xto (1) #

và sản phẩm # x * y = 312 … đến (2) #

Thay thế # y = 37-x # vào #(2)#

#: X (37-x) = 312 #

#: 37x-x ^ 2 = 312 #

#: X ^ 2-37x + 312 = 0 #

Hiện nay, # (- 24) + (- 13) = - 37 và (-24) xx (-13) = 312 #

#: X ^ 2-24x-13x + 312 = 0 #

#: X (x-24) -13 (x-24) = 0 #

#:. (X-24) (x-13) = 0 #

#: X-24 = 0 hoặc x-13 = 0 #

#: X = 24 # #or x = 13 #

Từ đó #(1)#

# y = 13 hoặc y = 24 #

Do đó hai số là: 13 và 24