Diện tích của một hình tam giác là 24cm² [bình phương]. Đế dài hơn 8cm so với chiều cao. Sử dụng thông tin này để thiết lập một phương trình bậc hai. Giải phương trình để tìm độ dài cơ sở?

Đặt chiều dài của cơ sở là # x #, vì vậy chiều cao sẽ là # x-8 #

vì vậy, diện tích của tam giác là # 1/2 x (x-8) = 24 #

hoặc là, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

hoặc là, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

hoặc là, #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

hoặc là, # (x-12) (x + 4) = 0 #

Vì vậy # x = 12 # hoặc là # x = -4 # nhưng độ dài của tam giác không thể âm, vì vậy ở đây độ dài của cơ sở là #12# cm

Câu trả lời:

# 12 cm #

Giải trình:

Diện tích của một hình tam giác là # ("cơ sở" xx "chiều cao") / 2 #

Hãy để chiều cao # x # sau đó nếu cơ sở dài hơn 8, thì cơ sở là # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "khu vực" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Mở rộng và đơn giản hóa …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "và" x = -12 #

Chúng tôi biết #x = -12 # không thể là một giải pháp vì chiều dài không thể âm

Vì thế #x = 4 #

Chúng tôi biết cơ sở là # x + 8 #

#=> 4+8 = 12 #