Loại bỏ Gaussian ngây thơ là gì?

Câu trả lời:

Loại bỏ Naive Gaussian là ứng dụng loại bỏ Gaussian để giải các hệ phương trình tuyến tính với giả định rằng các giá trị trục sẽ không bao giờ bằng không.

Giải trình:

Loại bỏ Gaussian cố gắng chuyển đổi một hệ phương trình tuyến tính từ một dạng như:

#color (trắng) ("XXX") ((a_ (1,1), a_ (1,2), a_ (1,3), "…", a_ (1, n)), (a_ (2,1), a_ (2,2), a_ (2,3), "…", a_ (2, n)), (a_ (3,1), a_ (3,2), a_ (3,3), "…", a_ (3, n)), ("…", "…", "…", "…", "…"), (a_ (n, 1), a_ (n, 2), a_ (n, 3), "…", a_ (n, n))) xx ((x_1), (x_2), (x_3), ("…"), (x_n)) = ((c_1), (c_2), (c_3), ("…"), (c_n)) #

thành một dạng như:

#color (trắng) ("XXX") ((1, hata_ (1,2), hata_ (1,3), "…", hata_ (1, n)), (0,1, hata_ (2, 3), "…", hata_ (2, n)), (0,0,1, "…", hata_ (3, n)), ("…", "… "," … "," … "," … "), (0,0,0," … ", 1)) xx ((x_1), (x_2), (x_3), ("…"), (x_n)) = ((hatc_1), (hatc_2), (hatc_3), ("…"), (hatc_n)) #

Một bước quan trọng trong quy trình này là khả năng phân chia các giá trị hàng cho giá trị của "mục nhập trục" (giá trị của mục nhập dọc theo ma trận hệ số trên cùng bên trái sang dưới cùng bên phải của ma trận hệ số (có thể được sửa đổi).

Naive Gaussian Elimination giả định rằng sự phân chia này sẽ luôn luôn có thể, tức là giá trị trục sẽ không bao giờ bằng không. (Lưu ý, nhân tiện, giá trị trục gần bằng nhưng không nhất thiết phải bằng 0, có thể làm cho kết quả không đáng tin cậy khi làm việc với máy tính hoặc máy tính có độ chính xác hạn chế).