Phương trình này có phải là hàm không? Tại sao / Tại sao không?

Câu trả lời:

# x = (y-2) ^ 2 + 3 # là một phương trình có hai biến và do đó chúng ta có thể biểu thị cả hai như # x = f (y) # cũng như # y = f (x) #. Giải quyết để # y # chúng tôi nhận được # y = sqrt (x-3) + 2 #

Giải trình:

Cũng như trong trường hợp #f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 #, # f # là một chức năng của # x # và khi chúng ta cố gắng vẽ một hàm như vậy trên tọa độ Descartes, chúng ta sử dụng # y = f (x) #. Nhưng # x # và # y # chỉ là hai biến và bản chất của hàm không thay đổi, khi chúng ta thay thế # x # bởi # y # và # y # bởi # x #.

Tuy nhiên, một đồ thị Cartesian của hàm không thay đổi. Đây là như chúng ta luôn luôn xem xét # x # như trục ngang và # y # như trục tung. Chúng tôi không đảo ngược các trục này, nhưng tại sao chúng tôi không làm điều đó, bởi vì mọi người đều hiểu theo cách đó và không ai muốn bất kỳ sự nhầm lẫn nào.

Tương tự, trong # x = (y-2) ^ 2 + 3 # chúng ta có # x # như là một chức năng của # y # có thể được viết là # x = f (y) #.

Thêm nữa # x = (y-2) ^ 2 + 3 # là một phương trình có hai biến và do đó chúng ta có thể biểu thị cả hai như # x = f (y) # cũng như # y = f (x) #. Trong thực tế giải quyết cho # y # chúng tôi nhận được # y = sqrt (x-3) + 2 #

Tuy nhiên, có một hạn chế như trong # x = f (y) #, chúng tôi thấy có một # x # cho tất cả các giá trị của # y #, nhưng trong # y = f (x) #, # y # không được định nghĩa cho #x <3 #.