Đạo hàm của f (x) = log (x ^ 2 + x) là gì?

Tôi sẽ cho rằng # đăng nhập # bạn có nghĩa là một logarit với cơ sở 10. Không nên là một vấn đề vì dù sao logic cũng áp dụng cho các cơ sở khác.

Đầu tiên, chúng tôi sẽ áp dụng quy tắc thay đổi cơ sở:

#f (x) = y = ln (x ^ 2 + x) / ln (10) #

Chúng ta có thể xem xét # 1 / ln10 # chỉ là một hằng số, vì vậy hãy lấy đạo hàm của tử số và áp dụng quy tắc chuỗi:

# dy / dx = 1 / ln (10) * 1 / (x ^ 2 + x) * (2x + 1) #

Đơn giản hóa một chút:

# dy / dx = (2x + 1) / (ln (10) * (x ^ 2 + x)) #

Có đạo hàm của chúng tôi. Hãy ghi nhớ, lấy dẫn xuất của logarit mà không có cơ sở # e # chỉ là vấn đề sử dụng quy tắc thay đổi cơ sở để chuyển đổi chúng thành logarit tự nhiên, rất dễ phân biệt.