Sản phẩm chéo của [2, 5, 4] và [1, -4, 0] là gì?

Câu trả lời:

#16,4,-13.#

Giải trình:

# 2,5,4 xx 1, -4,0 = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |, #

# = 16i + 4j-13k, #

#=16,4,-13.#

Câu trả lời:

Vectơ là #=〈16,4,-13〉#

Giải trình:

Vectơ vuông góc với 2 vectơ được tính toán với định thức (tích chéo)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Ở đâu # 〈D, e, f〉 # và # 〈G, h, tôi # là 2 vectơ

Ở đây chúng tôi có # veca = 〈2,5,4〉 # và # vecb = 〈1, -4,0 #

Vì thế, # | (veci, vecj, veck), (2,5,4), (1, -4,0) | #

# = veci | (5,4), (-4,0) | -vecj | (2,4), (1,0) | + veck | (2,5), (1, -4) | #

# = veci (16) -vecj (-4) + veck (-13) #

# = 16,4, -13 = vecc #

Xác minh bằng cách làm 2 sản phẩm chấm

# veca.vecc #

#=〈2,5,4>.〈16,4,-13〉=32+20-52=0#

# vecb.vecc #

#=〈1,-4,0〉.〈16,4,-13〉=16-16+0=0#

Vì thế, # vecc # vuông góc với # veca # và # vecb #