Tên miền của biểu thức sqrt (7x + 35) là gì?

Câu trả lời:

Tên miền: Từ #-5# đến vô cùng

# - 5, oo) #

Giải trình:

Miền có nghĩa là các giá trị của # x # mà làm cho phương trình không đúng sự thật. Vì vậy, chúng ta cần tìm các giá trị # x # không thể công bằng.

Đối với các hàm căn bậc hai, # x # không thể là một số âm. #sqrt (-x) # sẽ cho chúng tôi #isqrt (x) #, Ở đâu #tôi# là viết tắt của số tưởng tượng. Chúng tôi không thể đại diện #tôi# trên biểu đồ hoặc trong các lĩnh vực của chúng tôi. Vì thế, # x # phải lớn hơn #0#.

Có thể công bằng #0# Tuy nhiên? Chà, hãy thay đổi căn bậc hai thành số mũ: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. Bây giờ chúng ta có "Quy tắc sức mạnh bằng không", có nghĩa là #0#, nâng lên bất kỳ quyền lực, bằng một. Như vậy # sqrt0 = 1 #. Một quảng cáo nằm trong quy tắc của chúng tôi "phải lớn hơn 0"

Vì thế, # x # không bao giờ có thể mang phương trình lấy căn bậc hai của số âm. Vì vậy, hãy xem những gì sẽ cần để làm cho phương trình bằng không, và làm cho cạnh của miền của chúng tôi!

Để tìm giá trị của # x # biểu thức làm cho biểu thức bằng 0, hãy đặt vấn đề bằng #0# và giải quyết cho # x #:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

vuông cả hai mặt

# 0 ^ 2 = hủy màu (đen) (sqrt (7x + 35) ^ hủy (2) #

# 0 = 7x + 35 #

trừ #35# cả từ hai phía

# -35 = 7x #

chia cho #7# cả từ hai phía

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

Vì vậy nếu # x # bằng #-5#, biểu hiện của chúng tôi trở thành # sqrt0 #. Đó là giới hạn của miền của chúng tôi. Bất kỳ số nhỏ hơn #-5# sẽ cho chúng ta một căn bậc hai của một số âm.