Trục đối xứng và đỉnh của đồ thị y = 9x ^ 2 - 27x + 20 là gì?

Câu trả lời:

Trục đối xứng là # x = 3/2 #.

Đỉnh là #(3/2,-1/4)#.

Giải trình:

Được:

# y = 9x ^ 2-27x + 20 # là một phương trình bậc hai ở dạng chuẩn:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, Ở đâu:

# a = 9 #, # b = 027 #, # c = 20 #

Công thức cho trục đối xứng là:

#x = (- b) / (2a) #

#x = (- (- 27)) / (2 * 9) #

# x = 27/18 #

Giảm bằng cách chia tử số và mẫu số cho #9#.

# x = (27-: 9) / (18-: 9) #

# x = 3/2 #

Trục đối xứng là # x = 3/2 #. Đây cũng là tọa độ x của đỉnh.

Để tìm tọa độ y của đỉnh, thay thế #3/2# cho # x # trong phương trình và giải # y #.

# y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #

# y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #

# y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #

Mẫu số ít phổ biến nhất là #4#. nhân #81/2# bởi #2/2# và #20# bởi #4/4# để có được phân số tương đương với #4# làm mẫu số. Kể từ khi # n / n = 1 #, các số sẽ thay đổi nhưng giá trị của các phân số sẽ giữ nguyên.

# y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #

# y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #

# y = (81-162 + 80) / 4 #

# y = -1 / 4 #

Đỉnh là #(3/2,-1/4)#.

đồ thị {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}