Làm thế nào để bạn tìm thấy tên miền và phạm vi của 2 (x-3)?

Câu trả lời:

Miền: #(-,)# Phạm vi: #(-,)#

Giải trình:

Tên miền là tất cả các giá trị của # x # mà chức năng tồn tại. Hàm này tồn tại cho tất cả các giá trị của # x #, vì nó là một hàm tuyến tính; không có giá trị của # x # mà sẽ gây chia rẽ #0# hoặc tiệm cận đứng, gốc chẵn âm, logarit âm hoặc bất kỳ tình huống nào có thể khiến hàm không tồn tại. Tên miền là #(-,)#.

Phạm vi là các giá trị của # y # Nói cách khác, hàm tồn tại, tập hợp tất cả các kết quả có thể có # y # giá trị thu được sau khi cắm # x #. Theo mặc định, phạm vi của hàm tuyến tính có miền là #(-,)# Là

#(-,)#. Nếu chúng ta có thể cắm vào bất kỳ # x # giá trị, chúng tôi có thể có được bất kỳ # y # giá trị.

Câu trả lời:

#x trong R #- x có thể nhận bất kỳ giá trị thực

#y trong R #- y có thể nhận bất kỳ giá trị thực

Giải trình:

Nếu bạn hình ảnh chức năng như # y = 2 (x-3) # chúng ta có thể mô hình hóa nó như một biểu đồ, điều này sẽ làm cho nó rõ ràng hơn.

Từ biểu đồ, chúng ta có thể thấy rằng cả x và y đều đi về phía vô cực, điều đó có nghĩa là nó trải dài qua tất cả các giá trị của x và tất cả các giá trị của y và các phân số của nó.

Tên miền là về: "Giá trị x nào có thể hoặc không thể lấy hàm của tôi?" và Phạm vi là như nhau nhưng đối với các giá trị y, hàm có thể hoặc không thể lấy. Tuy nhiên, từ biểu đồ chúng ta có thể thấy rằng tất cả các giá trị thực là câu trả lời chấp nhận được.

đồ thị {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Câu trả lời:

Vì không có giá trị x mà giá trị y không tồn tại, nên miền là tất cả các số thực. Phạm vi cũng là tất cả các số thực.

Giải trình:

Miền của hàm là tất cả các giá trị x có thể bao gồm tập hợp giải pháp. Sự không liên tục trong miền đến từ các chức năng có thể xảy ra lỗi tên miền, chẳng hạn như các hàm hợp lý và các hàm cấp tiến.

Trong một hàm hợp lý (ví dụ. # 5 / (x-2) #) mẫu số không thể bằng không. Điều này là do bạn không thể chia cho số 0, nó tạo ra lỗi tên miền. Vì vậy, khi nêu tên miền của hàm đã cho này, bạn có thể sử dụng tất cả các giá trị có thể có của x trong đó mẫu số không bằng 0 (x | x! = 2)

Trong một chức năng triệt để (ví dụ. #sqrt (x + 4) #) nội dung bên trong căn bậc hai không thể bằng số âm. Điều này là do không có số dương thực sự tự nhân với số âm. Do đó, miền của hàm là tất cả các giá trị có thể có của x trong đó gốc là dương (x | x> = - 4).

(lưu ý: đối với các hàm cấp tiến có gốc lẻ, chẳng hạn như gốc khối hoặc gốc thứ 5, các số âm nằm trong bộ giải pháp)

Có các hàm khác có thể tạo ra lỗi miền, nhưng đối với đại số, hai hàm này là phổ biến nhất.

Phạm vi của hàm là tất cả các giá trị y có thể, để tìm các giá trị này, thật hữu ích khi xem biểu đồ của hàm.

Nhìn vào biểu đồ của # x ^ 2 #, chúng ta có thể thấy rằng khi các giá trị x kéo dài đến vô cùng, không có giá trị y âm. Nói cách khác, đồ thị không bao giờ xuống dưới dòng y = 0. Phạm vi cho hàm này là y | y> = 0)

Nếu bạn không chắc về phạm vi của hàm, cách tốt nhất để nói là nhìn vào biểu đồ và xem giới hạn trên và dưới của các giá trị y.