Diện tích của hình chữ nhật là 65yd ^ 2 và chiều dài của hình chữ nhật nhỏ hơn 3yd chiều rộng gấp đôi, làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước?

Câu trả lời:

xây dựng các phương trình và giải …

Giải trình:

hãy để khu vực #A = l * w # chiều dài ở đâu # l # và chiều rộng là # w #

vì vậy phương trình 1.st sẽ là

# l * w = 65 #

và chiều dài là 3 yd nhỏ hơn gấp đôi chiều rộng nói:

#l = 2w-3 # (Lần 2)

thay thế # l # với # 2w-3 # trong eq đầu tiên. sẽ mang lại

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

bây giờ chúng ta có một phương trình bậc 2 chỉ cần tìm các gốc và lấy giá trị dương vì chiều rộng không thể âm …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # quá # w = 13/2 = 6,5 yd #

thay thế # w # với #6,5# trong eq thứ hai. chúng tôi nhận được

# l = 2w-3 = 2 * 6.5-3 = 13-3 = 10 năm

#A = l * w = 10 * 6.5 = 65yd # sẽ xác nhận chúng tôi …

Chiều dài của hình chữ nhật là 7 thước nhỏ hơn 4 lần chiều rộng, chu vi là 56 thước, làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật?

Chiều rộng là 7 yard và chiều dài là 21 yard. Đầu tiên, hãy xác định các biến của chúng tôi. Đặt l = chiều dài của hình chữ nhật. Đặt w = chiều rộng của hình chữ nhật. Từ thông tin được cung cấp, chúng tôi biết mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng: l = 4w - 7 Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là: p = 2 * l + 2 * w Chúng tôi biết chu vi của hình chữ nhật và chúng tôi biết chiều dài tính theo chiều rộng để chúng ta có thể thay thế các giá trị n

Chiều dài của một hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng của nó. Nếu diện tích của hình chữ nhật nhỏ hơn 50 mét vuông thì chiều rộng lớn nhất của hình chữ nhật là bao nhiêu?

Chúng tôi sẽ gọi chiều rộng này = x, làm cho chiều dài = 2x Diện tích = chiều dài lần chiều rộng hoặc: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Trả lời: chiều rộng lớn nhất là (chỉ dưới) 5 mét. Lưu ý: Trong toán học thuần túy, x ^ 2 <25 cũng sẽ cung cấp cho bạn câu trả lời: x> -5 hoặc kết hợp -5 <x <+5 Trong ví dụ thực tế này, chúng tôi loại bỏ câu trả lời khác.

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"