Căn bậc hai của 41,7 và 0,6781 và 0,8 là gì?

Câu trả lời:

#sqrt (41.7) ~ ~ 6.4576 #

#sqrt (0.6781) ~ ~ 0.8196 #

#sqrt (0.8) ~ ~ 0.89443 #

Giải trình:

Cho: Tìm căn bậc hai của 41,7, 0,6781 và 0,8

Nếu bạn sử dụng máy tính:

#sqrt (41.7) ~ ~ 6.4576 #

#sqrt (0.6781) ~ ~ 0.8196 #

#sqrt (0.8) ~ ~ 0.89443 #

Để tìm một căn bậc hai mà không cần một máy tính mất một thời gian.

Ví dụ, hy vọng bạn biết rằng #sqrt (36) = 6 # và #sqrt (49) = 7 #.

Kể từ khi #36 < 41.7 < 49#, bạn sẽ biết rằng #sqrt (41.7) # ở giữa #6# và #7#.

Nếu bạn lấy chênh lệch giữa 41,7 và 36 & 49 và 41,7, bạn sẽ thấy 41,7 gần với 36. Điều này có nghĩa là #sqrt (41,7) nhỏ hơn 6,5.

#6.5^2 = 42.25#

#6.4^2 = 40.96#

Điều này có nghĩa là #sqrt (41.7) ~ ~ 6.4 … #

#6.45^2 = 41.6025#

Như bạn có thể thấy chúng tôi đang tiến gần hơn đến #41.7#. Chúng tôi cần một số lượng lớn hơn một chút.

Thử #6.455^2 = 41.667025#

Như bạn có thể thấy chúng tôi đang tiến gần hơn đến #41.7#

Thử #6.456^2 = 41.679936#

Thử #6.457^2 = 41.692849#

Thử #6.458^2 = 41.705764#

Bởi vì #6.457^2 < 41.7 < 6.458^2# Chúng tôi sẽ phải thêm một số thập phân khác vào #6.457# để tiếp cận #41.7#

Thử #6.4575^2 = 41.69930625#

Quá trình này có thể rất tẻ nhạt, nhưng hoạt động.

[5 (căn bậc hai của 5) + 3 (căn bậc hai của 7)] / [4 (căn bậc hai của 7) - 3 (căn bậc hai của 5)] là gì?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 màu (trắng) ("XXXXXXXX") giả sử tôi chưa mắc bất kỳ lỗi số học nào (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) Hợp lý hóa mẫu số bằng cách nhân với liên hợp: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Hình thức đơn giản của căn bậc hai của 10 - căn bậc hai của 5 trên căn bậc hai của 10 + căn bậc hai của 5 là gì?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) ) màu (trắng) ("XXX") = hủy (sqrt (5)) / hủy (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) màu (trắng) (" XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) màu (trắng) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) màu (trắng) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) màu (trắng) ("XXX") = 3-2sqrt (2)

Căn bậc hai của 7 + căn bậc hai của 7 ^ 2 + căn bậc hai của 7 ^ 3 + căn bậc hai của 7 ^ 4 + căn bậc hai của 7 ^ 5 là gì?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Điều đầu tiên chúng ta có thể làm là hủy bỏ các gốc trên những cái có quyền hạn chẵn. Vì: sqrt (x ^ 2) = x và sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 cho bất kỳ số nào, chúng tôi chỉ có thể nói rằng sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Bây giờ, 7 ^ 3 có thể được viết lại thành 7 ^ 2 * 7, và 7 ^ 2 có thể thoát ra khỏi thư mục gốc! Điều tương tự cũng áp dụng cho 7 ^ 5 nhưng nó