Câu trả lời:
Giải trình:
Một thuật ngữ trong một chuỗi hình học được đưa ra bởi:
Học kỳ đầu tiên của bạn bằng
Để tìm học kỳ thứ 8, bây giờ chúng ta biết rằng
Vì vậy, chúng tôi có thể phụ các giá trị của chúng tôi vào công thức
Các số hạng thứ nhất và thứ hai của một chuỗi hình học tương ứng là các số hạng thứ nhất và thứ ba của một chuỗi tuyến tính Số hạng thứ tư của chuỗi tuyến tính là 10 và tổng của năm số hạng đầu tiên của nó là 60 Tìm năm số hạng đầu tiên của chuỗi tuyến tính?
{16, 14, 12, 10, 8} Một chuỗi hình học điển hình có thể được biểu diễn dưới dạng c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k và một chuỗi số học điển hình như c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Gọi c_0 a là yếu tố đầu tiên cho chuỗi hình học mà chúng ta có {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Đầu tiên và thứ hai của GS là đầu tiên và thứ ba của LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Số hạng thứ tư của chuỗi tuyến tính là 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Tổng của năm số hạng đầu tiên của nó là
Sức mạnh thứ tư của sự khác biệt chung của một tiến trình số học là với các mục nguyên được thêm vào sản phẩm của bất kỳ bốn số hạng liên tiếp nào của nó. Chứng minh rằng tổng kết quả là bình phương của một số nguyên?
Đặt sự khác biệt chung của một AP số nguyên là 2d. Bất kỳ bốn số hạng liên tiếp của tiến trình có thể được biểu diễn dưới dạng a-3d, a-d, a + d và + 3d, trong đó a là một số nguyên. Vì vậy, tổng các sản phẩm của bốn điều khoản này và sức mạnh thứ tư của sự khác biệt chung (2d) ^ 4 sẽ là = color (blue) ((a-3d) (quảng cáo) (a + d) (a + 3d)) + màu (đỏ) ((2d) ^ 4) = màu (xanh) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + màu (đỏ) (16d ^ 4) = màu (xanh ) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + màu (đỏ) (16d ^ 4) = màu (xanh lá c
Tổng của bốn số hạng đầu tiên của GP là 30 và của bốn số hạng cuối cùng là 960. Nếu số hạng đầu tiên và số hạng cuối của GP tương ứng là 2 và 512, hãy tìm tỷ lệ chung.?
2root (3) 2. Giả sử rằng tỷ lệ chung (cr) của GP trong câu hỏi là r và n ^ (th) hạn là thuật ngữ cuối cùng. Cho rằng, số hạng đầu tiên của GP là 2:. "GP là" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) , 2r ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. Cho, 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (sao ^ 1) và, 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 ... (sao ^ 2). Chúng tôi cũng biết rằng thuật ngữ cuối cùng là 512.:. r ^ (n-1) = 512 .................... (sao ^ 3). Bây giờ, (sao ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, tức là (r ^ (n-1)