Dạng đỉnh của y = -3x ^ 2 + 4x -3 là gì?

Để hoàn thành hình vuông của # -3x ^ 2 + 4x-3 #:

Hãy lấy ra #-3#

# y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 #

Trong ngoặc đơn, chia số hạng thứ hai cho 2 và viết nó như thế này mà không loại bỏ số hạng thứ hai:

# y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Các thuật ngữ này triệt tiêu lẫn nhau để thêm chúng vào phương trình không phải là vấn đề.

Sau đó, trong dấu ngoặc có thuật ngữ đầu tiên, thuật ngữ thứ ba và dấu hiệu trước thuật ngữ thứ hai và sắp xếp nó như sau:

# y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Sau đó đơn giản hóa:

# y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 #

# y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 #

# y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Bạn có thể kết luận rằng đỉnh này là #(2/3, -5/3)#

Câu trả lời:

# y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Giải trình:

# "phương trình của một parabol ở" màu (màu xanh) "dạng đỉnh" # Là.

#color (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (y = a (x-h) ^ 2 + k) màu (trắng) (2/2) |))) #

# "trong đó" (h, k) "là tọa độ của đỉnh và" #

# "là một số nhân" #

# "để có được biểu mẫu này, hãy sử dụng phương pháp" màu (màu xanh) "hoàn thành hình vuông" #

# • "hệ số của thuật ngữ" x ^ 2 "phải là 1" #

# rArry = -3 (x ^ 2-4 / 3x + 1) #

# • "cộng / trừ" (1/2 "hệ số của thuật ngữ x") ^ 2 "thành" #

# x ^ 2-4 / 3x #

# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2/3) xcolor (đỏ) (+ 4/9) màu (đỏ) (- 4/9) +1) #

#color (trắng) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-3 (-4 / 9 + 1) #

#color (trắng) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3larrcolor (đỏ) "ở dạng đỉnh" #