Tổng của hai số là -29. Tích của hai số giống nhau là 96. Hai số đó là gì?

Câu trả lời:

Hai số là #-4# và #-24#.

Giải trình:

Bạn có thể dịch hai câu từ tiếng Anh sang toán:

#stackrel (x + y) overbrace "Tổng của hai số" "" stackrel (=) overbrace "là" "" stackrel (-28) overbrace "-28." #

#stackrel (x * y) overbrace "Sản phẩm có cùng hai số" "" stackrel (=) overbrace "là" "" stackrel (96) overbrace "96." #

Bây giờ chúng ta có thể tạo một hệ phương trình:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

Bây giờ, giải quyết cho # x # trong phương trình #(1)#:

# màu (trắng) (=>) x + y = -28 #

# => x = -28-y #

Cắm cái mới này # x # giá trị thành phương trình #(2)#:

# màu (trắng) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#color (trắng) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#color (trắng) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (trắng) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

# màu (trắng) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#color (trắng) (=>) y = -4, -24 #

Cuối cùng, cắm cả hai # y # các giá trị trở lại phương trình #(1)#:

Dành cho # y = -4 #:

# màu (trắng) (=>) x + y = -28 #

# => x-4 = -28 #

# màu (trắng) (=>) x = -24 #

Va cho # y = -24 #:

# => x-24 = -28 #

# màu (trắng) (=>) x = -4 #

Cuối cùng, chúng ta thấy rằng có hai giải pháp giống nhau: #(-4,-24)# và #(-24,-4)#.

Điều này có nghĩa là hai số #-4# và #-24#.