Công ty trái cây hoàng gia sản xuất hai loại đồ uống trái cây. Loại thứ nhất là 70% nước ép trái cây nguyên chất, và loại thứ hai là 95% nước ép trái cây nguyên chất. Có bao nhiêu pint của mỗi thức uống phải được sử dụng để tạo ra 50 pint hỗn hợp là 90% nước ép trái cây nguyên chất?

Câu trả lời:

#10# của #70%# nước ép trái cây nguyên chất, #40# của #95%# nước ép trái cây nguyên chất.

Giải trình:

Đây là một hệ thống các câu hỏi phương trình.

Đầu tiên, chúng tôi xác định các biến của chúng tôi: hãy # x # là số lượng pint của thức uống trái cây đầu tiên (#70%# nước ép trái cây nguyên chất), và # y # là số lượng pint của thức uống trái cây thứ hai (#95%# nước ép trái cây nguyên chất).

Chúng tôi biết rằng có #50# tổng số pint của hỗn hợp. Như vậy:

# x + y = 50 #

Chúng tôi cũng biết rằng #90%# những #50# pint sẽ là nước ép trái cây nguyên chất, và tất cả các loại nước ép trái cây nguyên chất sẽ đến từ # x # hoặc là # y #.

Dành cho # x # nước ép đầu tiên, có #.7x # nước ép trái cây nguyên chất. Tương tự, cho # y # nước ép đầu tiên, có #.95y # nước ép trái cây nguyên chất. Vì vậy, chúng tôi nhận được:

#.7x +.95y = 50 *.9 #

Bây giờ chúng ta giải quyết. Đầu tiên tôi sẽ loại bỏ các số thập phân trong phương trình thứ hai bằng cách nhân với #100#:

# 70x + 95y = 4500 #

Nhân phương trình thứ nhất với #70# ở cả hai bên để có thể hủy bỏ một trong các điều khoản:

# 70x + 70y = 3500 #

Trừ phương trình thứ hai khỏi phương trình thứ nhất:

# 25y = 1000 #

# y = 40 #

Vì vậy, chúng ta cần #40# nước ép trái cây thứ hai (#95%# nước ép trái cây nguyên chất). Điều này có nghĩa là chúng ta cần #50-40=10# nước ép trái cây đầu tiên (#70%# nước ép trái cây nguyên chất).

Giả sử toàn bộ sản lượng của một nền kinh tế là ô tô. Trong năm 1, tất cả các nhà sản xuất sản xuất ô tô ở mức 15.000 đô la mỗi chiếc; GDP thực tế là 300.000 đô la. Trong năm thứ 2, 20 chiếc ô tô được sản xuất ở mức 16.000 đô la mỗi chiếc, GDP thực tế trong năm 2 là bao nhiêu?

GDP thực tế trong năm 2 là 300.000 đô la. GDP thực tế là GDP danh nghĩa chia cho chỉ số giá. Ở đây trong nền kinh tế nhất định, sản lượng duy nhất là ô tô. Vì giá xe năm 1 là $ 15000 và giá xe năm 2 là $ 16000, chỉ số giá là 16000/15000 = 16/15. GDP danh nghĩa của một quốc gia là giá trị danh nghĩa của tất cả sản xuất của đất nước. Khi quốc gia năm 1 sản xuất ô tô trị giá 300.000 đô la và năm 2 sản xuất ô tô trị giá 20xx đô la 16.000 đô la = 320.000 đô la, GDP danh nghĩa tăng từ 3

Lisa sẽ tạo ra cú đấm đó là 25% nước ép trái cây bằng cách thêm nước ép trái cây nguyên chất vào hỗn hợp 2 lít là 10% nước ép trái cây nguyên chất. Cô ấy cần thêm bao nhiêu lít nước ép trái cây nguyên chất?

Hãy gọi số lượng cần tìm x Sau đó, bạn sẽ kết thúc với x + 2 L nước ép 25% Điều này sẽ chứa 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 nước ép nguyên chất. 2 L ban đầu đã chứa 0,10 * 2 = 0,2 nước ép Vì vậy, chúng tôi đã thêm 0,25x + 0,3 nước ép Nhưng đây cũng là x (vì x = 100% nước ép) -> 0,25x + 0,3 = x-> 0,75x = 0,3-> x = 0,4 lít.

Sean muốn tạo ra một hỗn hợp gồm 50% nước chanh và 50% nước cốt chanh. Anh nên thêm bao nhiêu nước chanh vào một loại nước ép là 30% nước cốt chanh và 70% nước cốt chanh để tạo ra 7 gallon 100% hỗn hợp 50% chanh / 50% nước cốt chanh?

7 gallon hỗn hợp cuối cùng chứa 50% chanh và 50% nước cốt chanh. Điều này có nghĩa là 7 gallon hỗn hợp cuối cùng chứa 3,5 gallon chanh và 3,5 gallon nước cốt chanh. Hỗn hợp ban đầu chứa 30% nước chanh và 70% nước cốt chanh. Điều này có nghĩa là 10 gallon hỗn hợp ban đầu chứa 3gallons nước chanh và 7gallons nước cốt chanh. Vì vậy, 5 gallon hỗn hợp ban đầu chứa 1,5 gallon nước chanh và 3,5g nước chanh. Do đó, 2 gallon nước chanh sẽ được thêm vào với hỗn hợp này để tạo ra hỗn hợp cuối cùng chứa 50% chanh và 50% nước cốt chanh.