Đỉnh của y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 là gì?

Câu trả lời:

Đỉnh là #(4/3,-47/3)#

Giải trình:

# y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 #

Đây chưa phải là dạng đỉnh, vì vậy chúng ta cần mở rộng và sắp xếp bậc hai, hoàn thành hình vuông, sau đó xác định đỉnh.

Mở rộng:

# y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) #

# y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 #

Tổ chức:

# y = -3x ^ 2 + 8x-21 #

Hoàn thành hình vuông:

# y = -3 x ^ 2- (8 x) / 3 + 7 #

# y = -3 (x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7 #

# y = -3 (x-4/3) ^ 2 + 47/9 #

# y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) #

# y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 #

Xác định đỉnh:

Hình thức Vertex là # y = a (x-màu (đỏ) (h)) ^ 2 + màu (xanh dương) (k) # Ở đâu # (màu (đỏ) (h), màu (xanh) (k)) # là đỉnh của parabol.

Do đó, đỉnh là tại # (màu (đỏ) (4/3), màu (xanh) (- 47/3)) #.

Kiểm tra hai lần với biểu đồ:

đồ thị {y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 -30, 30, -30, 5}