Jane có thể dọn dẹp phòng khách trong 3 giờ, kai trong 6 giờ và dana trong 8 giờ. Nếu họ làm việc cùng nhau, trong bao nhiêu phút họ có thể dọn dẹp toàn bộ căn phòng?

Câu trả lời:

# "1 giờ" 36 "phút" #

Giải trình:

Hãy để tổng số lượng công việc (nỗ lực) cần thiết để dọn phòng # W #

Hãy để tốc độ làm việc mỗi giờ cho Jane là # w_j #

Hãy để tốc độ làm việc mỗi giờ cho Kai là # w_k #

Hãy để giờ công việc pr cho Dana là # w_d #

Hãy để thời gian họ làm việc cùng nhau # t #

Sau đó, khi tự làm việc, chúng ta có:

# w_jxx3 "hours" = W color (trắng) ("ddd") => color (trắng) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "hours" = W màu (trắng) ("ddd") => màu (trắng) ("ddd") w_k = W / 6 #

#w_d xx8 "hours" = Wcolor (trắng) ("ddd") => màu (trắng) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Trong bất kỳ thời điểm nào, nỗ lực kết hợp (số phòng) là:

# tw_j + tw_k + tw_d #

Yếu tố ra # t #

#t (w_j + w_k + w_d) #

Nhưng chúng tôi cần # t # như vậy mà

#t (w_j + w_k + w_d) = W #

nhưng # w_j = W / 3; màu (trắng) ("d") w_k = W / 6; màu (trắng) ("d") w_d = W / 8 # thay thế

#t (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

#color (trắng) ("ddddddddddddddd.d") -> màu (trắng) ("ddd") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W #

#color (trắng) ("ddddddddddddddddd") -> màu (trắng) ("ddd") t (15W) / 24 = W #

# t = 24 / (15celon (W)) xxcelon (W) #

# t = 24/15 "giờ" -> "1 giờ" 36 "phút" #

Câu trả lời:

Họ cùng nhau dọn dẹp phòng khách trong #96# phút

Giải trình:

Trong #1# Jane làm sạch #1/3# một phần của căn phòng.

Trong #1# Kai làm sạch giờ #1/6# một phần của căn phòng.

Trong #1# Dana dọn dẹp #1/8# một phần của căn phòng

Họ cùng nhau dọn dẹp #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # phần

của căn phòng trong #1# giờ Vì vậy, họ cùng nhau sẽ làm sạch

phòng khách đầy đủ trong #1/(15/24)=24/15= 1.6 # giờ

#1.6 # giờ #=1.6*60 = 96 # phút

Họ cùng nhau dọn dẹp phòng khách trong #96# phút Ans