Hành vi kết thúc của hàm f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5 là gì?

Câu trả lời:

Hành vi kết thúc của hàm đa thức được xác định bởi thuật ngữ mức độ cao nhất, trong trường hợp này # x ^ 3 #.

Vì thế #f (x) -> + oo # như #x -> + oo # và #f (x) -> - oo # như #x -> - oo #.

Giải trình:

Đối với các giá trị lớn của # x #, thuật ngữ mức độ cao nhất sẽ lớn hơn nhiều so với các điều khoản khác, có thể bị bỏ qua một cách hiệu quả. Vì hệ số # x ^ 3 # là tích cực và mức độ của nó là kỳ lạ, hành vi kết thúc là #f (x) -> + oo # như #x -> + oo # và #f (x) -> - oo # như #x -> - oo #.