Câu trả lời:
Giải trình:
Chúng ta có thể mô hình số nguyên đầu tiên với biến
Chúng ta biết rằng các số nguyên là liên tiếp, vì vậy chúng ta có thể mô hình hai số tiếp theo với các biểu thức
Tổng của những thứ này có thể được mô hình hóa bởi
Đơn giản hóa phương trình, chúng ta nhận được
Trừ
mà đơn giản hóa để
Vì số nguyên nhỏ nhất được biểu diễn bằng biến
Hi vo ng điêu nay co ich!
Tổng của ba số chẵn liên tiếp là 114. Số nhỏ nhất trong ba số là bao nhiêu?
36 Chúng ta có một số cần phải chẵn nên tôi sẽ gọi nó là x. Do đó, hai số chẵn liên tiếp tiếp theo là x + 2, x + 4. Tổng của ba số này với nhau là 114, vì vậy x + (x + 2) + (x + 4) = 114 3x + 6 = 114 3x = 108 x = 36 Ba số đó là 36, 38, 40.
Biết công thức tính tổng của N số nguyên a) tổng của số nguyên N liên tiếp đầu tiên là bao nhiêu, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Tổng các số nguyên N liên tiếp đầu tiên Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Với S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ta có sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 tổng_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 giải cho sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni nhưng sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 nên sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 /
Số nguyên nhỏ nhất trong 3 số nguyên dương liên tiếp là bao nhiêu nếu tích của hai số nguyên nhỏ hơn nhỏ hơn 5 lần số nguyên lớn nhất?
Đặt số nhỏ nhất là x, và số thứ hai và thứ ba là x + 1 và x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 và-1 Vì các số phải dương, số nhỏ nhất là 5.