Đặt X là biến ngẫu nhiên được phân phối bình thường với = 100 và σ = 10. Tìm xác suất X nằm trong khoảng từ 70 đến 110. (Làm tròn câu trả lời của bạn cho phần trăm số nguyên gần nhất và bao gồm ký hiệu phần trăm.)?

Câu trả lời:

#83%#

Giải trình:

Đầu tiên chúng tôi viết #P (70 <X <110) #

Sau đó, chúng ta cần sửa nó bằng cách lấy giới hạn, vì điều này chúng ta lấy gần nhất #.5# không đi qua, vì vậy:

#P (69,5 <= Y <= 109,5) #

Để chuyển đổi thành một # Z # điểm số, chúng tôi sử dụng:

# Z = (Y-mu) / sigma #

#P ((69,5-100) / 10 <= Z <= (109,5-100) / 10) #

#P (-3,05 <= Z <= 0,95) #

#P (Z <= 0.95) -P (Z <= - 3.05) #

#P (Z <= 0,95) - (1-P (Z <= 3.05)) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#