Phương trình của đường thẳng song song với 4x + 3y = 8 và đi qua điểm (6, - 2) là gì?

Câu trả lời:

Xem toàn bộ quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Bởi vì phương trình trong bài toán ở dạng chuẩn, chúng ta có thể tìm độ dốc của đường. Dạng chuẩn của phương trình tuyến tính là: #color (đỏ) (A) x + màu (xanh dương) (B) y = màu (xanh lá cây) (C) #

Ở đâu, nếu có thể, # màu (đỏ) (A) #, # màu (màu xanh) (B) #và # màu (xanh) (C) #là các số nguyên và A không âm và A, B và C không có các yếu tố chung nào ngoài 1

Độ dốc của một phương trình ở dạng chuẩn là: #m = -color (đỏ) (A) / màu (xanh) (B) #

Dòng trong vấn đề là: #color (đỏ) (4) x + màu (xanh dương) (3) y = màu (xanh lá cây) (8) #

Do đó độ dốc là: #m = -color (đỏ) (4) / màu (xanh dương) (3) #

Bởi vì đường được tìm kiếm trong bài toán song song với đường thẳng trong bài toán, theo định nghĩa, nó sẽ có cùng độ dốc.

Chúng ta có thể sử dụng công thức độ dốc điểm để viết phương trình cho dòng này:

Công thức độ dốc điểm: # (y - màu (đỏ) (y_1)) = màu (xanh) (m) (x - màu (đỏ) (x_1)) #

Ở đâu # màu (màu xanh) (m) # là độ dốc và #color (đỏ) (((x_1, y_1))) # là một điểm mà dòng đi qua.

Thay thế độ dốc chúng tôi tính toán và điểm từ vấn đề đưa ra:

# (y - màu (đỏ) (- 2)) = màu (xanh) (- 4/3) (x - màu (đỏ) (6)) #

# (y + màu (đỏ) (2)) = màu (xanh) (- 4/3) (x - màu (đỏ) (6)) #

Nếu chúng ta muốn phương trình này cũng ở dạng chuẩn, trước tiên hãy nhân mỗi bên của phương trình với #3# để loại bỏ phân số:

# 3 (y + màu (đỏ) (2)) = 3 xx màu (xanh dương) (- 4/3) (x - màu (đỏ) (6)) #

# (3 xx y) + (3 xx màu (đỏ) (2)) = màu (xanh dương) (hủy (màu (đen) (3))) xx màu (xanh dương) (- 4 / hủy (3)) (x - màu (đỏ) (6)) #

# 3y + 6 = -4 (x - 6) #

# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #

# 3y + 6 = -4x + 24 #

#color (đỏ) (4x) + 3y + 6 - màu (xanh lá cây) (6) = màu (đỏ) (4x) - 4x + 24 - màu (xanh lá cây) (6) #

#color (đỏ) (4x) + 3y - 0 = 0 + màu (xanh) (18) #

#color (đỏ) (4) x + màu (xanh dương) (3) y = màu (xanh lá cây) (18) #