Câu trả lời:
Tôi muốn nói rằng một chức năng là không liên tục tại # a # nếu nó liên tục gần # a # (trong một khoảng thời gian mở có chứa # a #), nhưng không phải tại # a #. Nhưng có những định nghĩa khác được sử dụng.
Giải trình:
Chức năng # f # liên tục ở số # a # nếu và chỉ nếu:
#lim_ (xrarra) f (x) = f (a) #
Điều này đòi hỏi rằng:
1 #' '# #f (a) # phải tồn tại (# a # nằm trong miền của # f #)
2 #' '# #lim_ (xrarra) f (x) # phải tồn tại
3 Các số trong 1 và 2 phải bình đẳng.
Theo nghĩa chung nhất: Nếu # f # không liên tục tại # a #, sau đó # f # không liên tục tại # a #.
Một số người sau đó sẽ nói rằng # f # không liên tục tại # a # nếu # f # không liên tục tại # a #
Những người khác sẽ sử dụng "không liên tục" để có nghĩa là một cái gì đó khác với "không liên tục"
Một yêu cầu bổ sung có thể là # f # được định nghĩa "gần" # a # - đó là: trong một khoảng thời gian mở có chứa # a #, nhưng có lẽ không tại # a # chinh no.
Trong cách sử dụng này, chúng tôi sẽ không nói rằng # sqrtx # không liên tục tại #-1#. Nó không liên tục ở đó, nhưng "không liên tục" đòi hỏi nhiều hơn.
Một thứ hai yêu cầu bổ sung có thể là # f # phải liên tục "gần" # a #.
Trong cách sử dụng này:
Ví dụ: #f (x) = 1 / x # không liên tục tại #0#,
Nhưng #g (x) = {(0, "if", x, "là hợp lý"), (1, "nếu", x, "là không hợp lý"):} #
mà không liên tục cho bất kỳ # a #, không có sự gián đoạn.
Một thứ ba yêu cầu có thể là # a # phải ở trong miền của # f # (Mặt khác, thuật ngữ "số ít" được sử dụng.)
Trong cách sử dụng này # 1 / x # không liên tục tại #0#, nhưng nó cũng không liên tục vì #0# không thuộc miền # 1 / x #.
Lời khuyên tốt nhất của tôi là hỏi người sẽ đánh giá công việc của bạn mà họ thích sử dụng. Và nếu không, đừng quá lo lắng về nó. Xin lưu ý rằng có nhiều cách sử dụng từ này và chúng không phải là tất cả trong thỏa thuận.
