Thuật ngữ chung của nhị thức (a + b) ^ n?

Câu trả lời:

Xem giải thích

Giải trình:

Tất cả phụ thuộc vào giá trị của n. Nếu bạn tham chiếu tam giác của Pascal, bạn có thể quan sát mức độ thay đổi này>

Giả sử n = 6 thì bạn sẽ nhìn vào dòng # x ^ 6 #

Nhưng trước tiên hãy cho phép xây dựng tất cả các chỉ số (quyền hạn)

Nhân tiện; # b ^ 0 = 1 # cũng như # a ^ 0 = 1 #

# a ^ 6b ^ 0 + a ^ 5b ^ 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + a ^ 0b ^ 6 #

Bây giờ chúng tôi thêm vào các hệ số từ dòng 6

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# a ^ 6 + 6a ^ 5b ^ 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6 #

Nếu tôi nhớ chính xác; Nói chung, chúng tôi có:

#sum_ (i = 0ton) màu (trắng) () ^ nC_i màu (trắng) (.) a ^ (n-i) b ^ i #

Hãy thử nghiệm cho # 15a ^ 4b ^ 2-> "trong đó" i = 2 #

# (n!) / ((n-i)! i!) -> (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcelon (4!)) / (hủy (4!) xx2xx1) #

# "" = 3xx5 = 15 #