Có 5 người đang đứng trong thư viện. Ricky gấp 5 lần Mickey, một nửa tuổi của Laura. Eddie trẻ hơn gấp đôi tuổi của Laura và Mickey. Dan trẻ hơn Ricky 79 tuổi. Tổng số tuổi của họ là 271. Tuổi của Dan?

Câu trả lời:

Đây là một vấn đề phương trình đồng thời thú vị. Giải pháp là Dan #21# tuổi.

Giải trình:

Chúng ta hãy sử dụng chữ cái đầu tiên của tên của mỗi người như một cách phát âm để thể hiện tuổi của họ, vì vậy Dan sẽ là # D # tuổi.

Sử dụng phương pháp này chúng ta có thể biến các từ thành phương trình:

Ricky gấp 5 lần Mickey, một nửa tuổi của Laura.

# R = 5M # (Công thức1)

# M = L / 2 # (Phương trình 2)

Eddie trẻ hơn gấp đôi tuổi của Laura và Mickey.

# E = 2 (L + M) -30 # (Phương trình 3)

Dan trẻ hơn Ricky 79 tuổi.

# D = R-79 # (Phương trình 4)

Tổng số tuổi của họ là 271.

# R + M + L + E + D = 271 # (Công thức 5)

Bây giờ chúng ta có năm phương trình trong năm ẩn số, vì vậy chúng ta đang ở trong tình trạng tốt để sử dụng các phương trình đồng thời để tìm ra tuổi của mọi người.

Hãy nhân phương trình 2 với 2 (tôi ghét phân số!) Vì vậy

# 2M = L #

Nếu chúng ta thay thế trong # 2M # chúng ta thấy ở đâu # L # trong phương trình 3, nó trở nên đơn giản hơn:

# E = 2 (2M + M) -30 #

# E = 2 (3M) -30 = 6M-30 #

Bây giờ chúng tôi có giá trị cho cả hai # E # và # L # về mặt # M #.

Trong phương trình 1, chúng ta cũng có một giá trị cho # R # về mặt # M #. Nếu chúng ta sử dụng điều đó trong phương trình 4, chúng ta có thể tạo ra một giá trị cho # D # về mặt # M # quá:

# D = R-79 = 5M-79 #

Để làm cho nó siêu rõ ràng, hãy để tôi xếp hàng tất cả:

# R = 5M #

# L = 2M #

# E = 6M-30 #

# D = 5M-79 #

Và dĩ nhiên: # M = M #!

Bây giờ chúng ta có thể thay thế tất cả các giá trị này vào Công thức 5 và chúng ta sẽ có một phương trình chỉ theo một biến và chúng ta biết cách giải các giá trị đó:

# 5M + M + 2M + (6M-30) + (5M-79) = 271 #

Thu thập như các điều khoản:

# 19M = 380 #

Chia cả hai bên cho 19:

# M = 20 #

Tuyệt quá! Chúng tôi biết tuổi của Mickey! Nhưng chúng tôi đã được hỏi về tuổi của Dan trong câu hỏi. May mắn thay, chúng ta đã có một phương trình cho tuổi của Dan (# D #) về tuổi của Mickey (# M #):

# D = 5M-79 = 5 (20) -79 = 100-79 = 21 #

Và chúng ta đã hoàn thành!