Số lượng cầu thủ bóng đá gấp 4 lần số cầu thủ bóng rổ và số cầu thủ bóng chày nhiều hơn 9 cầu thủ bóng rổ. Nếu tổng số người chơi là 93 và mỗi người chơi một môn thể thao thì mỗi đội có bao nhiêu người?

Câu trả lời:

#56# các cầu thủ bóng đá

#14# cầu thủ bóng rổ

#23# Người chơi bóng chày

Giải trình:

Định nghĩa:

#color (trắng) ("XXX") f: #số cầu thủ bóng đá

#color (trắng) ("XXX") b: #số cầu thủ bóng rổ

#color (trắng) ("XXX") d: #số cầu thủ bóng chày

Chúng tôi được cho biết:

1#color (trắng) (màu "XXX" (đỏ) (f = 4b) #

2#color (trắng) ("XXX") màu (xanh dương) (d = b + 9) #

3#color (trắng) ("XXX") f + b + d = 93 #

Thay thế (từ 1) # màu (đỏ) (4b) # cho # màu (đỏ) (f) # và (từ 2) # màu (màu xanh) (b + 9) # cho # màu (màu xanh) (d) # trong 3

4#color (trắng) ("XXX") màu (đỏ) (4b) + b + màu (xanh) (b + 9) = 93 #

Đơn giản hóa

5#color (trắng) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#color (trắng) ("XXX") 6b = 84 #

7#color (trắng) ("XXX") b = 14 #

Thay thế #14# cho # b # trong 2

8#color (trắng) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

Thay thế #14# cho # b # trong 1

9#color (trắng) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Câu trả lời:

56 cầu thủ bóng đá, 14 cầu thủ bóng rổ và 23 cầu thủ bóng chày.

Giải trình:

Đặt số cầu thủ bóng đá là x

Hãy để số lượng người chơi bóng rổ là y

Đặt số cầu thủ bóng chày là z

Bây giờ viết lại tất cả các câu ở dạng đại số theo x, y và z. Làm như vậy chúng ta nhận được:

# x = 4y #

# z = y + 9 #

# x + y + z = 93 #

Bây giờ chúng ta có thể thay thế cả x và z (mà chúng ta có về y) vào phương trình cuối cùng và sau đó giải cho y. Sản lượng này

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

# trước đó 6y = 84 => y = 14 # và vì vậy có 14 cầu thủ bóng rổ.

Bây giờ thay thế giá trị của y trở lại vào phương trình 1 đầu tiên để xác định x và z.

# trước đó x = 4xx14 = 56 và z = 14 + 9 = 23 #

Điều này có nghĩa là sau đó có 56 cầu thủ bóng đá và 23 cầu thủ bóng chày.