Làm thế nào để bạn tìm thấy đạo hàm của sqrt (x ln (x ^ 4))?

Câu trả lời:

# (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) #

Giải trình:

Hãy viết lại thành:

# (xln (x ^ 4)) ^ (1/2) '#

Bây giờ chúng ta phải xuất phát từ bên ngoài vào bên trong bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi.

# 1/2 xln (x ^ 4) ^ (- 1/2) * xln (x ^ 4) '#

Ở đây chúng tôi có một dẫn xuất của một sản phẩm

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * (x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4))' #

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * 1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3) #

Chỉ cần sử dụng đại số cơ bản để có được một phiên bản bán chính xác:

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * ln (x ^ 4) +4 #

Và chúng tôi nhận được dung dịch:

# (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) #

Bằng cách này, bạn thậm chí có thể viết lại vấn đề bẩm sinh để làm cho nó đơn giản hơn:

#sqrt (4xln (x)) #

# sqrt (4) sqrt (xln (x)) #

# 2sqrt (xln (x)) #