Bạn có hai cây nến có chiều dài bằng nhau. Nến A mất sáu giờ để đốt và nến B mất ba giờ để đốt. Nếu bạn thắp chúng cùng một lúc, sẽ mất bao lâu trước khi nến A dài gấp đôi nến B? Cả hai ngọn nến đốt st một tỷ lệ không đổi.

Câu trả lời:

Hai tiếng

Giải trình:

Bắt đầu bằng cách sử dụng các chữ cái để biểu thị số lượng chưa biết, Hãy để thời gian cháy = # t #

Hãy để chiều dài ban đầu # = L #

Đặt chiều dài của nến A = # x # và chiều dài của nến B = # y #

Viết phương trình cho những gì chúng ta biết về chúng:

Những gì chúng ta được nói:

Khi bắt đầu (khi # t = 0 #), # x = y = L #

Tại # t = 6 #, # x = 0 #

vì vậy tốc độ cháy của nến A

= # L # mỗi 6 giờ # = L / (6 giờ) = L / 6 mỗi giờ #

Tại # t = 3 #, # y = 0 #

vì vậy tốc độ cháy của nến B = # L / 3 mỗi giờ #

Viết eqns cho # x # và # y # sử dụng những gì chúng ta biết.

ví dụ. #x = L - "tốc độ ghi" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Kiểm tra xem tại #t = 0 #, # x = L # và tại #t = 6 #, # x = 0 #. Vâng, chúng tôi làm!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Hãy suy nghĩ về những gì chúng ta được yêu cầu: Giá trị của # t # khi nào # x = 2y #

Sử dụng eqns (1) và (2) ở trên nếu #x = 2y # sau đó

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

mở rộng và đơn giản hóa điều này

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# CancL -cattery L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L -celon (2L / 3 * t) + hủy (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. nhưng # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#celon (3L) / hủy6 * t * hủy6 / hủy (3L) = hủyL * 6 / (3catteryL) #

#t = 6/3 = 2 #