Làm thế nào để bạn tìm thấy tiệm cận ngang cho (x-3) / (x + 5)?

Câu trả lời:

# y = 1 #

Giải trình:

Có hai cách để giải quyết điều này.

1. Giới hạn:

# y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c #, do đó tiệm cận ngang xảy ra khi # y = 1/1 = 1 #

2. Nghịch đảo:

Chúng ta hãy nghịch đảo #f (x) #, điều này là do # x # và # y # tiệm cận của #f (x) # sẽ là # y # và # x # tiệm cận cho # f ^ -1 (x) #

# x = (y-3) / (y + 5) #

# xy + 5x = y-3 #

# xy-y = -5x-3 #

#y (x-1) = - 5x-3 #

# y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) #

Tiệm cận đứng cũng giống như tiệm cận ngang của #f (x) #

Các tiệm cận đứng của # f ^ -1 (x) # Là # x = 1 #, do đó tiệm cận ngang của #f (x) # Là # y = 1 #