Mối quan hệ giữa R-Squared và hệ số tương quan của một mô hình là gì?

Câu trả lời:

Xem cái này Tín dụng cho Gaurav Bansal.

Giải trình:

Tôi đã cố gắng nghĩ ra cách tốt nhất để giải thích điều này và tôi tình cờ thấy một trang làm một công việc thực sự tốt. Tôi thà cung cấp cho anh chàng này tín dụng cho lời giải thích. Trong trường hợp liên kết không hoạt động đối với một số tôi đã bao gồm một số thông tin bên dưới.

Nói một cách đơn giản: # R ^ 2 # giá trị đơn giản là bình phương của hệ số tương quan # R #.

Các Hệ số tương quan (# R #) của một mô hình (nói với các biến # x # và # y #) lấy các giá trị giữa #-1# và #1#. Nó mô tả như thế nào # x # và # y # có tương quan.

Nếu # x # và # y # đang đồng nhất hoàn hảo, thì giá trị này sẽ dương #1#
Nếu # x # tăng trong khi # y # giảm theo cách hoàn toàn ngược lại, sau đó giá trị này sẽ là #-1#
#0# sẽ là một tình huống mà không có mối tương quan giữa # x # và # y #

Tuy nhiên, cái này # R # giá trị chỉ hữu ích cho một mô hình tuyến tính đơn giản (chỉ là một # x # và # y #). Khi chúng ta xem xét nhiều hơn một biến độc lập (bây giờ chúng ta có # x_1 #, # x_2 #, …), rất khó để hiểu hệ số tương quan có nghĩa là gì. Theo dõi biến nào đóng góp những gì cho mối tương quan là không rõ ràng.

Đây là nơi # R ^ 2 # giá trị đi vào chơi. Nó chỉ đơn giản là bình phương của hệ số tương quan. Nó có giá trị giữa #0# và #1#, nơi các giá trị gần với #1# ngụ ý nhiều tương quan hơn (dù tương quan tích cực hay tiêu cực) và #0# ngụ ý không có mối tương quan. Một cách khác để nghĩ về nó là biến thể phân số trong biến phụ thuộc là kết quả của tất cả các biến độc lập. Nếu biến phụ thuộc phụ thuộc nhiều vào tất cả các biến độc lập của nó, giá trị sẽ gần với #1#. Vì thế # R ^ 2 # cũng hữu ích hơn nhiều vì nó có thể được sử dụng để mô tả các mô hình đa biến.

Nếu bạn muốn thảo luận về một số khái niệm toán học liên quan đến hai giá trị, hãy xem điều này.

Diện tích kết hợp của hai hình vuông là 20 cm vuông. Mỗi cạnh của một hình vuông dài gấp đôi một cạnh của hình vuông khác. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của các cạnh của mỗi hình vuông?

Các hình vuông có cạnh 2 cm và 4 cm. Xác định các biến để biểu diễn các cạnh của hình vuông. Đặt cạnh của hình vuông nhỏ hơn là x cm Cạnh của hình vuông lớn hơn là 2 cm Tìm diện tích của chúng theo x Hình vuông nhỏ hơn: Diện tích = x xx x = x ^ 2 Hình vuông lớn hơn: Diện tích = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Tổng diện tích là 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Hình vuông nhỏ hơn có cạnh 2 cm Hình vuông lớn hơn có cạnh 4cm Diện tích l

Có 2 công việc khác nhau mà jordan đang xem xét. công việc đầu tiên sẽ trả cho cô ấy 4200 đô la mỗi tháng cộng với tiền thưởng hàng năm là 4500 đô la. công việc thứ 2 trả 3100 đô la mỗi tháng cộng với 600 đô la mỗi tháng cho tiền thuê nhà của cô ấy và tiền thưởng hàng năm là 500 đô la. Cô ấy nên làm công việc gì?

Công việc1 Tổng tiền lương hàng năm cho công việc1 = (4200) (12) +4500 = 54900 $ Tổng tiền công hàng năm cho công việc2 = (3100 + 600) (12) +500 = 44900 $ Rõ ràng cô ấy nên nhận công việc1

Một cửa hàng giày có giá $ 1800 đô la một tháng để hoạt động. Chi phí bán buôn trung bình của mỗi đôi giày là 25 đô la và giá trung bình của mỗi đôi giày là 65 đô la. Cửa hàng phải bán bao nhiêu đôi giày mỗi tháng để hòa vốn?

Cửa hàng phải bán 45 đôi giày. Cửa hàng có chi phí cơ bản là 1800 đô la, chi phí cho mỗi đôi giày là 25 đô la. Mỗi đôi giày được bán với giá 65 đô la, do đó lợi nhuận trên mỗi đôi giày là 65 đô la - 25 đô la = 40 đô la Công thức tính số lượng cần bán sẽ như thế này; 40x = 1800 Để xác định giá trị của x, chúng tôi thực hiện công thức này; x = 1800/40 x = 45 Do đó, cửa hàng cần bán 45 đôi giày để hòa vốn.