Câu trả lời:
9, 11
Giải trình:
Đặt n là số nguyên lẻ dương
thì số lẻ liên tiếp tiếp theo là, n + 2, vì các số lẻ có chênh lệch 2 giữa chúng.
từ tuyên bố đã cho:
# n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 # mở rộng cho:
# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 # đây là một phương trình bậc hai để thu thập các số hạng và bằng không.
# 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 # yếu tố chung của 2:
# 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 # bây giờ hãy xem xét các yếu tố của -99 mà tổng bằng +2. Đây là 11 và -9.
do đó: 2 (n + 11) (n-9) = 0
(n + 11) = 0 hoặc (n-9) = 0 dẫn đến n = -11 hoặc n = 9
nhưng n> 0 do đó n = 9 và n + 2 = 11
Luôn nhớ rằng
Vì vậy, hãy để số đầu tiên là
Sau đó, số thứ hai sẽ là
Sau đó,
Sử dụng công thức
Bây giờ đây là một phương trình bậc hai (ở dạng
May mắn thay, chúng ta có thể yếu tố nó để
Bây giờ chúng tôi có hai giá trị cho
Bây giờ chúng ta cần tìm
Nếu
Sau đó,
Và nếu
Sau đó,
Vì vậy, cuối cùng, chúng tôi kết luận nếu số nguyên đầu tiên là
Tổng bình phương của hai số nguyên dương liên tiếp là 13. Làm thế nào để bạn tìm thấy các số nguyên?
Đặt các số là x và x + 1. (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 và 2 Do đó, các số là 2 và 3. Kiểm tra trong phương trình ban đầu cho kết quả đúng; các giải pháp làm việc. Hy vọng điều này sẽ giúp!
Ba số nguyên lẻ liên tiếp sao cho bình phương của số nguyên thứ ba nhỏ hơn 345 so với tổng bình phương của hai số nguyên đầu tiên. Làm thế nào để bạn tìm thấy số nguyên?
Có hai giải pháp: 21, 23, 25 hoặc -17, -15, -13 Nếu số nguyên nhỏ nhất là n, thì các giải pháp khác là n + 2 và n + 4 Giải thích câu hỏi, chúng tôi có: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 mở rộng thành: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 màu (trắng) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Trừ n ^ 2 + 8n + 16 từ cả hai đầu, chúng tôi thấy: 0 = n ^ 2-4n-357 màu (trắng) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 màu (trắng) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 màu (trắng) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) màu (trắng ) (0) = (n-21) (n + 17)
"Lena có 2 số nguyên liên tiếp.Cô nhận thấy rằng tổng của chúng bằng với sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng. Lena chọn thêm 2 số nguyên liên tiếp và thông báo điều tương tự. Chứng minh đại số rằng điều này đúng với 2 số nguyên liên tiếp?
Vui lòng tham khảo Giải thích. Hãy nhớ rằng các số nguyên liên tiếp khác nhau 1. Do đó, nếu m là một số nguyên, thì số nguyên tiếp theo phải là n + 1. Tổng của hai số nguyên này là n + (n + 1) = 2n + 1. Sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng là (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, như mong muốn! Cảm nhận niềm vui của toán học.!