Đặt các số là
Do đó, những con số là
Hy vọng điều này sẽ giúp!
Tổng bình phương của hai số nguyên lẻ dương liên tiếp là 202, làm thế nào để bạn tìm thấy các số nguyên?
9, 11> gọi n là số nguyên lẻ dương thì số lẻ liên tiếp tiếp theo là, n + 2, vì các số lẻ có chênh lệch 2 giữa chúng. từ câu lệnh đã cho: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 mở rộng cho: n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 đây là một phương trình bậc hai để thu thập các số hạng và bằng 0. 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 hệ số chung của 2: 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 bây giờ hãy xem xét các yếu tố của -99 mà tổng bằng +2. Đây là 11 và -9. do đó: 2 (n + 11) (n-9) = 0 (n + 11) = 0 hoặc (n-9) = 0 dẫn đến n = -11 hoặc n = 9 nhưng
Ba số nguyên lẻ liên tiếp sao cho bình phương của số nguyên thứ ba nhỏ hơn 345 so với tổng bình phương của hai số nguyên đầu tiên. Làm thế nào để bạn tìm thấy số nguyên?
Có hai giải pháp: 21, 23, 25 hoặc -17, -15, -13 Nếu số nguyên nhỏ nhất là n, thì các giải pháp khác là n + 2 và n + 4 Giải thích câu hỏi, chúng tôi có: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 mở rộng thành: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 màu (trắng) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Trừ n ^ 2 + 8n + 16 từ cả hai đầu, chúng tôi thấy: 0 = n ^ 2-4n-357 màu (trắng) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 màu (trắng) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 màu (trắng) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) màu (trắng ) (0) = (n-21) (n + 17)
"Lena có 2 số nguyên liên tiếp.Cô nhận thấy rằng tổng của chúng bằng với sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng. Lena chọn thêm 2 số nguyên liên tiếp và thông báo điều tương tự. Chứng minh đại số rằng điều này đúng với 2 số nguyên liên tiếp?
Vui lòng tham khảo Giải thích. Hãy nhớ rằng các số nguyên liên tiếp khác nhau 1. Do đó, nếu m là một số nguyên, thì số nguyên tiếp theo phải là n + 1. Tổng của hai số nguyên này là n + (n + 1) = 2n + 1. Sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng là (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, như mong muốn! Cảm nhận niềm vui của toán học.!