Câu trả lời:
#2/7#
Giải trình:
Chúng ta lấy, # A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) #
# = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) #
# = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) #
# = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) #
# = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) #
# = (hủy (2sqrt15) -5 + 2 * 3cattery (-sqrt15) - hủy (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + hủy (sqrt15)) / (12-5) #
#=(-10+12)/7#
#=2/7#
Lưu ý rằng, nếu trong mẫu số là
# (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) và (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) #
sau đó câu trả lời sẽ được thay đổi.