Phương trình của parabol có đỉnh tại (5, 4) và đi qua điểm nào (7, -8) là gì?

Câu trả lời:

Phương trình của parabol là # y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Giải trình:

Phương trình của parabol ở dạng đỉnh là # y = a (x-h) ^ 2 + k #

# (HK)# là đỉnh ở đây # h = 5, k = 4:. # Phương trình của parabol trong

dạng đỉnh là # y = a (x-5) ^ 2 + 4 #. Đường parabola đi qua

điểm #(7,-8)#. Vì vậy, điểm #(7,-8)# sẽ thỏa mãn phương trình.

#:. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 hoặc -8 = 4a +4 # hoặc là

# 4a = -8-4 hoặc a = -12 / 4 = -3 # Do đó phương trình của

parabola là # y = -3 (x-5) ^ 2 + 4 # hoặc là

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 hoặc y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 # hoặc là

#y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

đồ thị {-3x ^ 2 + 30x-71 -20, 20, -10, 10}

Câu trả lời:

# y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Giải trình:

# "phương trình của một parabol ở" màu (màu xanh) "dạng đỉnh" # Là.

#color (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (y = a (x-h) ^ 2 + k) màu (trắng) (2/2) |))) #

# "trong đó" (h, k) "là tọa độ của đỉnh và" #

# "là một số nhân" #

# "ở đây" (h, k) = (5,4) #

# rArry = a (x-5) ^ 2 + 4 #

# "để tìm một thay thế" (7, -8) "vào phương trình" #

# -8 = 4a + 4rArra = -3 #

# rArry = -3 (x-5) ^ 2 + 4larrcolor (đỏ) "ở dạng đỉnh" #

# "phân phối và đơn giản hóa cho" #

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) + 4 #

#color (trắng) (y) = - 3x ^ 2 + 30x-75 + 4 #

# rArry = -3x ^ 2 + 30x-71larrcolor (màu đỏ) "ở dạng chuẩn" #