Phương trình của đường thẳng có độ dốc m = -31 / 4 đi qua (-5/6, 13/18) là gì?

Câu trả lời:

# 216y + 186x = 1 #

Giải trình:

Độ dốc của một dòng # (m) = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) # ----(1)

Đây, # m = -31 / 36 #

# x_1 = x #

# x_2 = -5 / 6 #

# y_1 = y #

# y_2 = 13/18 #

Đặt các giá trị này vào phương trình (1)

# => -31 / 36 = (y-13/18) / (x - (- 5/6)) #

# => -31 / 4 = ((18y-13) / hủy18 ^ 3) / ((6x + 5) / hủy6 #

# => -31 / hủy36 ^ 12 = (18y-13) / (hủy3 (6x + 5) #

Nhân chéo

# => -31 (6x + 5) = 12 (18y-13) #

# => -186x-155 = 216y-156 #

# => 156-155 = 216y + 186x #

# => 1 = 216y + 186x #

Câu trả lời:

# màu (màu cam) (186x + 216y = 1 #

Giải trình:

Cho độ dốc và một điểm trên đường thẳng, chúng ta có thể viết phương trình bằng cách sử dụng

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

trong đó m là độ dốc và # (x_1, y_1) # tọa độ của điểm.

Do đó phương trình là

#y - (13/18) = - (31/4) * (x + 5/6) #

#y = - (31/4) x - (31/4) * (5/6) + 13/18 #

#y = ((-31 * 6) x - (31 * 5) + (13 * 12)) / 216 # L C M 216.

#y = (-186x - 155 + 156) / 216 #

#y = (-186x + 1) / 216 #

# 216y = -186x + 1 #

# 186x + 216y = 1 #