Câu trả lời:
# y = (x + 2) ^ 2-5 #
Giải trình:
Cách tôi nhận được câu trả lời này là bằng cách hoàn thành hình vuông. Bước đầu tiên, khi nhìn vào phương trình này, là để xem liệu chúng ta có thể tính được nó hay không. Cách để kiểm tra là xem xét hệ số cho # x ^ 2 #, là 1 và hằng số, trong trường hợp này -1. Nếu chúng ta nhân những thứ đó lại với nhau, chúng ta sẽ có được # -1x ^ 2 #. Bây giờ chúng ta nhìn vào trung hạn, # 4x #. Chúng ta cần tìm bất kỳ số nào nhân với bằng # -1x ^ 2 # và thêm vào # 4x #. Không có gì, có nghĩa là nó không phải là yếu tố.
Sau khi chúng tôi đã kiểm tra hệ số của nó, hãy thử hoàn thành hình vuông cho # x ^ 2 + 4x-1 #. Cách hoàn thành công việc bình phương là bằng cách tìm các số sẽ làm cho phương trình có thể nhân được và sau đó viết lại phương trình để khớp với chúng.
Bước đầu tiên là thiết lập # y # bằng không.
Sau đó, chúng tôi cần tự lấy X, vì vậy chúng tôi thêm 1 ở cả hai bên, như vậy:
# 0 = x ^ 2 + 4x-1 #
# màu (đỏ) (+ 1) ##màu trắng)(…………..)## màu (đỏ) (+ 1) #
Bây giờ phương trình là # 1 = x ^ 2 + 4x #. Chúng ta cần tìm một giá trị sẽ làm # x ^ 2 + 4x # yếu tố Tôi làm điều này bằng cách lấy # 4x # và chia #4# bởi #2#. Điều này bằng #2#, mà sau đó tôi sẽ vuông bằng #4#. Đây là một mẹo, lấy giá trị trung bình, chia cho hai, sau đó bình phương câu trả lời, hoạt động cho bất kỳ bậc hai nào miễn là hệ số của # x ^ 2 # là 1, vì nó ở đây. Bây giờ, nếu chúng ta viết lại phương trình, nó trông như thế này:
# 1 = x ^ 2 + 4x #
# màu (đỏ) (+ 4) ##color (trắng) (…………..) màu (đỏ) (+ 4) #
chú thích chúng ta phải thêm 4 cho cả hai bên để giữ cho phương trình bằng nhau.
Bây giờ phương trình là # 5 = x ^ 2 + 4x + 4 #, có thể được viết lại thành
# 5 = (x + 2) ^ 2 #. Chúng ta có thể kiểm tra điều này bằng cách mở rộng # (x + 2) ^ 2 # đến # (x + 2) * (x + 2) #, đó là # x ^ 2 + 2x + 2x + 4 #và có thể được đơn giản hóa để # x ^ 2 + 4x + 4 #.
Bây giờ tất cả những gì còn lại là trừ 5 ở cả hai bên và đặt phương trình bằng # y # lần nữa.
Vì thế # x ^ 2 + 4x-1 # Là # (x + 2) ^ 2-5 #, có thể được kiểm tra lại bằng cách vẽ đồ thị # x ^ 2 + 4x-1 # và tìm đỉnh hoặc điểm thấp nhất. Cặp tọa độ là (-2, -5). Có vẻ sai khi 2 trong # (x + 2) ^ 2 # là dương trong khi đỉnh có 2 là âm, nhưng định dạng cho dạng đỉnh là #a (x - h) ^ 2 + k #. Nó là # (x - (- 2)) ^ 2 # trở thành # (x- + 2) ^ 2 # khi đơn giản hóa.
Hy vọng điều này sẽ giúp!
