Câu trả lời:
# x #chấp nhận tại # (1-sqrt5, 0) # và # (1 + sqrt5, 0) #, # y #-có thể tại #(0,4)# và một bước ngoặt tại #(1,5)#.
Giải trình:
Vì vậy chúng tôi có #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #và thường là các loại điểm 'quan trọng' là tiêu chuẩn để bao gồm trên các bản phác thảo của tứ giác là các trục chặn và các bước ngoặt.
Để tìm # x #- chặn, đơn giản là để # y = 0 #, sau đó:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
Sau đó, chúng tôi hoàn thành hình vuông (điều này cũng sẽ giúp tìm ra bước ngoặt).
# x ^ 2 - 2x + 1 # là hình vuông hoàn hảo, sau đó chúng tôi trừ đi một lần nữa để duy trì sự bình đẳng:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
Đây là dạng 'bước ngoặt' của bậc hai, vì vậy bạn có thể đọc điểm dừng của mình ngay lập tức: #(1,5)# (ngoài ra, bạn có thể phân biệt và giải quyết #y '= 0 #).
Bây giờ chỉ cần hoán chuyển phương trình:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x- 1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
Các # y #-có thể dễ dàng # x = 0 #, #y = 4 #.
Và bạn có nó rồi đấy!
