Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (4, 5), (8, 3) và (5, 9) là gì?

Câu trả lời:

Chỉnh hình là #=(8/3,13/3)#

Giải trình:

Cho tam giác # DeltaABC # được

# A = (4,5) #

# B = (8.3) #

# C = (5,9) #

Độ dốc của đường # BC # Là #=(9-3)/(5-8)=-6/3=-2#

Độ dốc của đường vuông góc với # BC # Là #=1/2#

Phương trình đường thẳng đi qua # A # và vuông góc với # BC # Là

# y-5 = 1/2 (x-4) #……………….#(1)#

# 2y = x-4 + 10 = x + 6 #

Độ dốc của đường # AB # Là #=(3-5)/(8-4)=-2/4=-1/2#

Độ dốc của đường vuông góc với # AB # Là #=2#

Phương trình đường thẳng đi qua # C # và vuông góc với # AB # Là

# y-9 = 2 (x-5) #

# y-9 = 2x-10 #

# y = 2x-1 #……………….#(2)#

Giải quyết để # x # và # y # trong phương trình #(1)# và #(2)#

# 4x-2 = x + 6 #

# 4x-x = 6 + 2 #

# 3x = 8 #

# x = 8/3 #

# y = 2x-1 = 2 * 8 / 3-1 = 13/3 #

Các trực giao của tam giác là #=(8/3,13/3)#