Tên miền của sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4) là gì?

Câu trả lời:

Tên miền là #x trong -2,3 uu (4, + oo) #

Giải trình:

Các điều kiện là

# ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # và #x! = 4 #

Để cho #f (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) #

Chúng ta có thể xây dựng biểu đồ dấu hiệu

# màu (trắng) (aaaa) ## x ## màu (trắng) (aaaaa) ## -oo ## màu (trắng) (aaaa) ##-2## màu (trắng) (aaaaaaaa) ##3##color (trắng) (aaaaaaa) ##4## màu (trắng) (aaaaa) ## + oo #

# màu (trắng) (aaaa) ## x + 2 ## màu (trắng) (aaaaaa) ##-## màu (trắng) (aa) ##0## màu (trắng) (aaaa) ##+## màu (trắng) (aaaaa) ##+## màu (trắng) (aaaaa) ##+#

# màu (trắng) (aaaa) ## x-3 ## màu (trắng) (aaaaaa) ##-##color (trắng) (aaaaaaa) ##-## màu (trắng) (aa) ##0## màu (trắng) (aa) ##+## màu (trắng) (aaaaa) ##+#

# màu (trắng) (aaaa) ## x-4 ## màu (trắng) (aaaaaa) ##-##color (trắng) (aaaaaaa) ##-## màu (trắng) (aaaaa) ##-## màu (trắng) (aa) ##||## màu (trắng) (aa) ##+#

# màu (trắng) (aaaa) ##f (x) ##color (trắng) (aaaaaaa) ##-## màu (trắng) (aa) ##0## màu (trắng) (aaaa) ##+## màu (trắng) (aa) ##0## màu (trắng) (aa) ##-## màu (trắng) (aa) ##||## màu (trắng) (aa) ##+#

Vì thế, #f (x)> = 0 # khi nào #x trong -2,3 uu (4, + oo) #

đồ thị {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12.66, 19,38, -6,05, 9,99}