Tên miền và phạm vi của F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2) là gì?

Câu trả lời:

Tên miền là #x trong (-2,2) #. Phạm vi là # 1/2, + oo) #.

Giải trình:

Chức năng là

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

Có chuyện gì thế # sqrt # dấu hiệu phải #>=0# và chúng ta không thể chia cho #0#

Vì thế, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Vì thế, Tên miền là #x trong (-2,2) #

Cũng thế, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

Khi nào # x = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

Phạm vi là # 1/2, + oo) #

đồ thị {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}