Jane có một chai chứa đầy nước trái cây. Lúc đầu, Jane uống 1/5 1/4, sau đó là 1/3. Jane kiểm tra xem còn lại bao nhiêu nước trái cây trong chai: còn lại 2/3 cốc. Bao nhiêu nước trái cây trong chai ban đầu?

Câu trả lời:

Chai ban đầu có #5/3# hoặc là #1 2/3# tách nước trái cây.

Giải trình:

Khi Jane uống lần đầu #1/5#, sau đó #1/4# và sau đó #1/3# và GCD của mẫu số #5#, #4# và #3# Là #60#

Chúng ta hãy giả sử đã có #60# đơn vị nước trái cây.

Jane uống lần đầu #60/5=12# đơn vị, vì vậy #60-12=48# các đơn vị còn lại

sau đó cô ấy uống #48/4=12# đơn vị, và #48-12=36# bị bỏ

và sau đó cô ấy uống #36/3=12# các đơn vị, và #36-12=24# đơn vị còn lại

Như #24# đơn vị là #2/3# cốc

mỗi đơn vị phải # 2 / 3xx1 / 24 # cốc và

#60# đơn vị mà Jane bắt đầu tương đương với

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# Canc2 / Canc3xx1 / (Canc2xxcelon2xxcelon2xx3) xxcelon2xxcelon2xxcelon3xx5 #

= #5/3#

Do đó chai ban đầu có #5/3# hoặc là #1 2/3# tách nước trái cây.

Câu trả lời:

Dựa trên giả định đã nêu:

# "1 chai" = 3 1/13 "cốc" #

Tôi chọn cách trình bày để thể hiện cách suy nghĩ khi làm đại số.

Giải trình:

#color (màu xanh) ("Giả định:") #

#color (màu xanh) ("Các phân số có liên quan đến một chai đầy đủ mỗi lần") #

#color (màu xanh) ("Tiến sĩ Cawas đã chọn cách giải thích khác nhau") #

#color (màu xanh) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "của một chai còn lại cho câu trả lời khác") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Để xác định bao nhiêu chai đã được uống dưới dạng phân số") #

Tổng số đã uống # -> 1 / (màu (đỏ) (5)) + 1 / (màu (đỏ) (4)) + 1 / (màu (đỏ) (3)) #

Hãy xem xét các mẫu số. Tôi đã chọn làm theo cách này:

# màu (đỏ) (3xx4xx5) = 60 #

Chuyển đổi tất cả các mẫu số thành # 60 ^ ("ths") #

# 1/5 màu (đỏ tươi) (xx1) + 1/4 màu (đỏ tươi) (xx1) + 1/3 màu (đỏ tươi) (xx1) #

# 1/5 màu (đỏ tươi) (xx12 / 12) + 1 / 4color (đỏ tươi) (xx15 / 15) + 1 / 3color (đỏ tươi) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" màu (xanh dương) (= 47/60) #

Lưu ý rằng 47 là số nguyên tố nên không thể đơn giản hóa số này

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Xác định số lượng không say") #

# (1-47 / 60) "chai" = "" 2/3 "cốc" #

#color (màu xanh) (13/60 "chai" = "" 2/3 "cốc") #…………………….. Phương trình (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Xác định thể tích của chai đầy đủ ban đầu") #

Chúng ta cần thay đổi #13/60# đến 1. Để làm điều này, chúng tôi nhân với #60/13#

Nhân cả hai mặt của phương trình (1) với # màu (xanh) (60/13) #

#color (nâu) (màu (xanh lá cây) (60 / 13xx) 13/60 "chai" = "" màu (xanh lá cây) (60 / 13xx) 2/3 "cốc") #

# 60 / 60xx13 / 13 "chai" = "" 3 1/13 "cốc" #

#color (màu xanh) ("Chai đầy có" 3 1/13 "cốc") #