Đặt mũ (ABC) là bất kỳ tam giác, thanh kéo dài (AC) đến D sao cho thanh đó (CD) bar (CB); cũng kéo dài thanh (CB) thành E sao cho thanh (CE) bar (CA). Thanh phân đoạn (DE) và thanh (AB) gặp nhau tại F. Cho thấy chiếc mũ đó (DFB có phải là cân bằng?

Câu trả lời:

Như sau

Tham chiếu: Cho hình

# "Trong" DeltaCBD, thanh (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "Một lần nữa trong" DeltaABC và DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "bằng cách xây dựng" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "bằng cách xây dựng" #

# "Và" / _DCE = "ngược chiều" / _BCA #

# "Do đó" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Bây giờ trong" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "Vậy" thanh (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "là cân bằng" #