Cần giúp đỡ với một câu hỏi hình học?

Câu trả lời:

# A = 94,5 ° #

# B = 92,5 ° #

# C = 90,5 ° #

# D = 82,5 ° #

Giải trình:

Đặt x bằng góc của # màu (màu cam) B #

Góc # màu (đỏ) / _ A # = # x + 2 #

Góc # màu (xanh) / _ C # = # x-2 #

Góc # màu (màu xanh) / _ D # = # x-10 #

# "Chúng tôi biết rằng góc của bất kỳ hình dạng bốn cạnh nào đều bằng" # # màu (tím) 360 ° #.

# màu (đỏ) (/ _ A) #+# màu (màu cam) (/ _ B) #+# màu (xanh) (/ _ C) #+# màu (màu xanh) (/ _ D) #=360°

# "Thay thế giá trị của bạn" #

# (x + 2) # + # (x) # + # (x-2) # + # (x-10) # #=# #360°#

# 4x-10 = 360 #

# 4x = 360 + 10 #

# 4x = 370 #

# x = 92,5 ° #

Thay thế giá trị x của bạn vào A, C và D.

Câu trả lời:

Xin vui lòng đọc lời giải thích.

Giải trình:

Được:

Phân tích vấn đề được xây dựng bằng phần mềm hình học có sẵn dưới đây:

Xin lưu ý rằng sơ đồ không được vẽ theo tỷ lệ.

Chúng tôi quan sát như sau:

1. Hình tứ giác ABCD được ghi trong một hình tròn.

2. ABCD là một tứ giác tuần hoàn, kể từ tất cả các đỉnh của tứ giác đều chạm vào chu vi của đường tròn.

Các thuộc tính liên quan đến các góc trong tứ giác tuần hoàn:

Các góc đối diện của một tứ giác tuần hoàn thêm vào # màu (màu xanh) 180 ^ @ # hoặc là #color (đỏ) (pi "radian" #.

Chúng ta có thể sử dụng tài sản hữu ích này để giải quyết vấn đề của mình bằng cách theo đuổi các góc độ:

Vì thế, # màu (màu xanh) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #

# màu (màu xanh) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #

Cho rằng

# / _ BAD = (x + 2) ^ @ #

# / _ BCD = (x-2) ^ @ #

# / _ ADC = (x-10) ^ @ #

# / _ ABC = # không có sẵn.

Như, # màu (màu xanh) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #, # / _ ABC + (x - 10) ^ @ = 180 ^ @ #. Phương trình 1

Như, # màu (màu xanh) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #, # (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #. Phương trình 2

Xem xét Phương trình 2 Đầu tiên.

# (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #

#rArr x + 2 + x-2 = 180 #

#rArr x + hủy 2 + x-hủy 2 = 180 #

#rArr 2x = 180 #

Chia cả hai bên

#rArr (2x) / 2 = 180/2 #

#rArr (hủy2x) / hủy 2 = hủy 180 ^ màu (đỏ) (90) / hủy 2 #

Vì thế, # màu (màu xanh) (x = 90 #

Vì vậy, khi # x = 90 #, # / _ BAD = 90 + 2 = 92 ^ @ #

# / _ BCD = 90-2 = 88 ^ @ #

# / _ ADC = 90-10 = 80 ^ @ #

Chúng ta biết rằng

# màu (màu xanh) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ = 180 ^ @ #.

Trừ #80^@# từ cả hai phía.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ - 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + hủy 80 ^ @ - hủy 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC = 100 ^ @ #.

Bây giờ, chúng tôi đang ở một vị trí để viết tất cả các góc độ của chúng tôi như sau:

#color (màu xanh lá cây) (/ _ BAD = 92 ^ @; / _ BCD = 88 ^ @; / _ ADC = 80 ^ @; / _ ABC = 100 ^ @ #.

Tiếp theo, hãy để chúng tôi xác minh tất cả bốn góc thêm vào # màu (đỏ) (360 ^ @ #

# / _ BAD + / _ BCD + / _ ADC + / _ ABC = 92 ^ @ + 88 ^ @ + 80 ^ @ + 100 ^ @ = màu (đỏ) (360 ^ @ #